1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求m的取值范围.

2 . 已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点且.
（1）求C的方程.
（2）若直线与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.

3 . 明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别、、，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为、、，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数的导函数为，则__________；若，则__________．

5 . 已知函数，为的导函数.
（1）讨论在区间内极值点的个数；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设抛物线的焦点为，过点的动直线与抛物线交于，两点，当在上时，直线的斜率为.
（1）求抛物线的方程；
（2）在线段上取点，满足，，证明：点总在定直线上.

7 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上一点，且，的面积为，则双曲线的渐近线方程为______.

8 . 已知函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是椭圆的右焦点，过椭圆的下顶点且斜率为的直线与以点为圆心、半焦距为半径的圆相切，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 过双曲线的右焦点F₂的直线在第一、第四象限交两渐近线分别于P，Q两点，且∠OPQ＝90°，O为坐标原点，若OPQ内切圆的半径为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．