名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数 有两个零点
， 求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性;(2)若函数
有两个零点， 求证：．
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2022-10-30更新
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507次组卷
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4卷引用：广东省肇院实验学校（肇庆外语学校）2023届高三上学期一模热身卷数学试题
名校
2 . 已知曲线
与曲线
有相同的切线，则这条切线的斜率为___________ .
与曲线有相同的切线，则这条切线的斜率为
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2022-10-30更新
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2072次组卷
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8卷引用：广东省肇院实验学校（肇庆外语学校）2023届高三上学期一模热身卷数学试题
广东省肇院实验学校（肇庆外语学校）2023届高三上学期一模热身卷数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题（已下线）专题3-1 利用导数解决切线（公切线）问题 -2（已下线）利用导数研究曲线的切线方程浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市安吉高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-2（已下线）拓展一：用导数研究曲线的切线问题的十种类型（2）
名校
3 . 已知函数
，
，当实数
的取值范围为________ 时，
的零点最多.
，，当实数的取值范围为的零点最多.
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2022-03-26更新
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1125次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）
名校
4 . 已知为偶函数，且当
时，
，则在
处的切线方程为______ ．
为偶函数，且当时，，则在处的切线方程为
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2022-03-23更新
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2486次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，证明：当
时，
；
(2)若对
，都
，使
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)当
时，证明：当时，；(2)若对
，都，使恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-20更新
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1767次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率是
，实轴长是8.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足
成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.
的离心率是，实轴长是8.(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.
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2022-03-20更新
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3380次组卷
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10卷引用：广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性（四）数学试题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点为F，过原点O的直线l交椭圆C于点A，B，且
，若
，则椭圆C的离心率是___________ .
的左焦点为F，过原点O的直线l交椭圆C于点A，B，且，若，则椭圆C的离心率是
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2022-03-20更新
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2813次组卷
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10卷引用：广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题
名校
8 . 已知当时，函数
的图象与函数
的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是（ ）
时，函数的图象与函数的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-20更新
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2086次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-3江苏省苏州第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数：______ .
①
；②
；③
.
：①
；②；③.
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2022-02-17更新
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1904次组卷
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10卷引用：广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题
广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题广东省2022届高三一轮复习质量检测数学试题（已下线）专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）河北省固安县第一中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)函数
为的导函数，讨论的单调性；
(2)当
时，证明：存在唯一的极大值点
，且
．
．(1)函数
为的导函数，讨论的单调性；(2)当
时，证明：存在唯一的极大值点，且．
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2022-02-08更新
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2039次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题
广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题广东省2022届高三一轮复习质量检测数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式
