1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)，；
(2)经过点，且与椭圆有共同的焦点；

2 . 解答：
(1)已知命题p：“，”是真命题，求实数a的取值范围；
(2)已知命题q：“满足，使”为真命题，求实数a的范围.

3 . 已知椭圆：的离心率，且经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线交于另一点，若，求直线的斜率.

4 . 命题：“，”，命题：“，”，若和中至少有一个是假命题，求实数的取值范围．

5 . 已知，，关于的方程的实数根都大于.
（1）若是真命题，求的取值范围：
（2）若和一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围.

6 . 已知f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²在x＝－1时有极值0，求常数a，b的值.

7 . 在中，，，的对边分别为，，，.
（1）若，求证：；
（2）若，求面积的最大值.

8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m，交椭圆于A，B两个不同点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）求证直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

9 . 在①，且的左支上的点与右焦点间的距离的最小值为，②的焦距为6，③上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为4，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并求解问题．
问题：已知双曲线，______，求的方程．

10 . 已知，函数．
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围．