1 . 已知函数在点M(1,1)处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间和极值.

2 . 设函数为常数
(1)若函数在上是单调函数，求的取值范围；
(2)当时，证明.

3 . 已知函数（，e为自然对数的底数）.
（Ⅰ）证明：对任意，都有成立；
（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数恰有两个零点，则实数 的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，其中为常数.
（1）当时，求函数极值；
（2）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值.

6 . 函数在内有两个零点，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆C：的两个焦点分别为，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k₁、k₂,求证：k₁+k₂为定值．

9 . 已知定义在上的函数的导函数为，若， 则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设函数在处的切线方程为，若函数是上的单调增函数，求的值；
（3）是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点？并说明理由．