2019年湖北高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第4页-组卷网

18-19高三上·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

1 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若函数

在

上有零点，求

的取值范围.

2019-03-27更新 | 3211次组卷 | 18卷引用：【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2019·山东·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

2 . 已知

是函数

的导函数，

，

，则不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

2019-03-14更新 | 1227次组卷 | 3卷引用：湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题

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2010·福建·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 设

是函数

的导函数，将

和

的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 6073次组卷 | 91卷引用：湖北省实验中学等六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20855次组卷 | 102卷引用：【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三上·重庆·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知函数

．
（1）求

的单调区间；
（2）若

，证明：

（其中

是自然对数的底数，

）．

2018-11-30更新 | 530次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂州市2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷

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19-20高三上·重庆·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

6 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，且

为抛物线

的焦点，

的准线被

和圆

截得的弦长分别为

．
（1）求

方程；
（2）已知动直线

与抛物线

相切（切点异于原点），且与椭圆

相交于

两点，若椭圆

上存在点

，使得

，求实数

的取值范围．

2018-11-30更新 | 897次组卷 | 5卷引用：湖北省鄂州市2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19912次组卷 | 84卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题

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2017·吉林·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

8 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线与直线

垂直（其中

为自然对数的底数）．
（1）求

的解析式及单调递减区间；
（2）若函数

无零点，求

的取值范围．

2017-04-01更新 | 1078次组卷 | 7卷引用：湖北省部分重点高中2019-2020学年高三11月期中联考数学理科试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18357次组卷 | 57卷引用：湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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2014·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

真题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

10 . 设函数

，其中

是

的导函数.

，
(1)求

的表达式；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)设

，比较

与

的大小，并加以证明.

2016-12-03更新 | 4355次组卷 | 13卷引用：湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题

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