2019年高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

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13-14高二上·山东东营·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

1 .

中，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-28更新 | 2336次组卷 | 63卷引用：【全国百强校】山东省济南第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·浙江衢州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

2 . 设函数

，

(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)当

时，曲线

与

有两条公切线，求实数

的取值范围；
(3)若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-10-22更新 | 439次组卷 | 5卷引用：【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1118次组卷 | 107卷引用：【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题（理工类）

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18-19高二下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若关于

的方程

有两个不同实根

，求实数

的取值范围，并证明

．

2023-06-14更新 | 322次组卷 | 11卷引用：【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

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10-11高三上·重庆万州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标

名校

5 . 已知椭圆

：

的离心率为

，过右焦点

且斜率为

（

）的直线与椭圆

相交于

两点．若

，则

＝________．

2023-05-17更新 | 352次组卷 | 13卷引用：2019年6月16日《每日一题》文数-每周一测

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19-20高三上·广东汕头·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，（e为自然对数的底数，且

）.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求a的取值范围.

2023-04-03更新 | 768次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市金山中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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2016·上海浦东新·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 抛物线

的焦点为

，点

为该抛物线上的动点，又点

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 775次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

名校

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，

，

分别交y轴于P，Q两点，若

的周长为16，则

的最大值为________.

2023-01-08更新 | 609次组卷 | 7卷引用：2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题

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2016·天津和平·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，

（其中

为自然对数的底数）．
(1)若

，求函数

在区间

上的最大值．
(2)若

，关于

的方程

有且仅有一个根，求实数

的取值范围．
(3)若对任意的

，

，不等式

均成立，求实数

的取值范围．

2022-11-30更新 | 587次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟理科数学试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1665次组卷 | 50卷引用：四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题

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