名校
解题方法
1 . 为保护学生视力,让学生在学校专心学习,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,即对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”.从该校学生中随机选取了100名学生,其中男生80人,女生20人,调查得到如表所示的统计数据.
(1)若每日使用手机的时间小于36min表现为“正常”,大于等于36min表现为“手机成瘾”,请根据已知条件补全下列
列联表.
(2)判断是否有99%把握认为“手机成瘾”与性别有关.
附:
,
.
时间![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 32 | 28 | 14 | 14 | 8 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
“正常” | “手机成瘾” | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 10 | 20 | |
合计 | 100 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
2 . 设有下面四个命题,其中的假命题 为( )
A.若复数![]() ![]() ![]() | B.若复数![]() ![]() ![]() |
C.若复数![]() ![]() ![]() ![]() | D.若复数![]() ![]() |
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2023-06-20更新
|
226次组卷
|
3卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 设复数
在复平面内对应的向量为
,复数
在复平面内对应的向量为
,复数
在复平面内对应的向量为
,且A,E,C三点共线.
(1)求实数
的值;
(2)求
的坐标;
(3)已知点
,若A,B,C,D四点按逆时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95423c449f5d44dd949bf3b0130946f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c38256d72d3737667a01fd8b7d5fdb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f33a112e9728d7b560199765c815f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1b41ed8a83fecdf8d3a663f80eff61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a102a0887fac660aba1f8124e7ee363.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89265cbe3abc6b966ce8967fead448b.png)
(3)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/784cad0f03fd17dd3ba9c2c673fc69ab.png)
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解题方法
4 . 已知复数
,
,且
,在复平面内对应向量为
,
,
,(O为坐标原点),则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdbee4b21e1ca6c2daa4ec8b9c14d162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd6539690cc6b6a9eef75d16d69bfe6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f953bc791211229975c6212bb4e90f2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a30deb1f343048675b9b231620369668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1640d3fff861f45c5eb4019943b000f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c5b242337b24f77cc9caf8408f1e58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ff13b86ec6a1f143cfe50c2f30de59e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 某学校一名同学研究温差
与本校当天新增感冒人数
(人)的关系,该同学记录了5天的数据:
经过拟合,发现基本符合经验回归方程
,则下列说法正确的有( )
参考公式:相关系数公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5019f565326c6fec3a2494e5955a5bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92eb344efadc264d96753473f7327c69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
x | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
y | 17 | 20 | 25 | 28 | 35 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b8602be803b4acc1fda21497e265b6.png)
参考公式:相关系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5019f565326c6fec3a2494e5955a5bec.png)
A.样本中心点为![]() | B.![]() |
C.当![]() ![]() | D.若去掉样本点![]() |
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2023-06-15更新
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377次组卷
|
2卷引用:山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题
解题方法
6 . 已知复数
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b15107450bd56787652a45ee9d75ed.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 为了研究高三年级学生的性别和身高是否大于170cm的关联性,调查了某中学所有高三年级的学生,整理得到如下列联表:
(1)依据α=0.05的独立性检验,能否认为该中学高三年级学生的性别与身高有关联?
附:
,n=a+b+c+d
(2)考虑以Ω为样本空间的古典概型,设X和Y为定义在Ω上,取值于
的成对分类变量,已知
和
,
和
都是互为对立事件.令
为零假设或原假设.证明:若零假设成立,则
和
独立.
性别 | 身高 | 合计 | |
低于170cm | 高于170cm | ||
女 | 14 | 7 | 21 |
男 | 8 | 11 | 19 |
合计 | 22 | 18 | 40 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e7dda2bd9e27f3d55aa1a6bbf9e4baa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f69f9d49a77386a3356e4a4379533df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83edd2ae4c6e9485efe492898519d78a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739491c4c7f9b31ba25ecca8d06acbdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0274e4937ca8c0849acf23dbc25252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112c3d8da72927ea01b14627d1f6d088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f69f9d49a77386a3356e4a4379533df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739491c4c7f9b31ba25ecca8d06acbdc.png)
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2023-05-15更新
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251次组卷
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2卷引用:山东省青岛市即墨区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . (1)已知复数
,(
是虚数单位)是关于
的方程
的根,
、
R,求
的值.
(2)若复数
(
是虚数单位)的共轭复数
对应的点在第二象限,求实数m的集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d971e248bd035650f7fc77adaea2ba1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d772ca682f41f02672d53fbd462a4c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896ceb3a5ed0b96d7a791db941c6622b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2860d3336757012709b2ee8005cc4a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
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解题方法
9 . 老旧小区改造一头连着民生,一头连着发展,是百姓看得见、摸得着的贴心工程,包括多层住宅加装电梯、外墙保温等工程. 为积极推动现有多层住宅加装电梯工作,促进居民意见统一与达成共识,某市城建局制定了《既有多层住宅加装电梯不同楼层业主出资指导区间方案》(以下简称《方案》)并广泛征求居民意见. 工作人员随机调研了某小区多幢五层楼的居民,得到如下数据:
然后依据小概率值
的独立性检验进行判断;
(1)完成列联表,并说明能否据此推断同意《方案》与居住楼层高于三层有关;
(2)如果表中的数据都扩大为原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断同意《方案》与居住楼层高于三层之间的关联性,结论还一样吗?请你试着解释其中的原因.
附:
.
楼层 | 1楼 | 2楼 | 3楼 | 4楼 | 5楼 | |||||
意见 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 |
户数 | 8 | 12 | 9 | 11 | 11 | 9 | 12 | 8 | 16 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93f43c77e96f7f0cc838495752f9363.png)
(1)完成列联表,并说明能否据此推断同意《方案》与居住楼层高于三层有关;
同意《方案》 | 不同意《方案》 | 合计 | |
四层或五层户数 | |||
一、二、三层户数 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-04更新
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306次组卷
|
3卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)
解题方法
10 . 在复平面内,O是原点,向量
对应的复数
,
.
(1)若点A位于第四象限,求m的取值范围;
(2)若点A关于实轴的对称点为点B,求向量
对应的复数;
(3)若
,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e7e80f0a8b91ba04a6155d73566b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8d1a34435611f6a59eac3dbfeb6e17.png)
(1)若点A位于第四象限,求m的取值范围;
(2)若点A关于实轴的对称点为点B,求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c639b81fdb4344579b2055af67347657.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead124d87bdcb319571535aef1cd0014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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