1 . 已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点，倾斜角为
的直线
过点且与
交于
，
两点，若
的面积为
，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，倾斜角为的直线过点且与交于，两点，若的面积为，则（ ）A． |
B． |
C．以 为直径的圆与 轴仅有1个交点 |
D． 或 |
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名校
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点，则
______ .
的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点，则
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2024-04-10更新
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454次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）试题
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，若关于渐近线
的对称点
恰好落在渐近线
上，则
的面积为（ ）
的右焦点为，若关于渐近线的对称点恰好落在渐近线上，则的面积为（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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2024-04-04更新
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481次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
4 . 已知椭圆
过点
，且焦距为.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦
，设弦的中点分别为
.证明：直线
必过定点.
过点，且焦距为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作两条互相垂直的弦，设弦的中点分别为.证明：直线必过定点.
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5 . 已知椭圆E：
过点，且焦距为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.
①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
过点，且焦距为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
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2024-03-27更新
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1833次组卷
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5卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题
6 . 设m，
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-27更新
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549次组卷
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3卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
7 . 在正方体
中，E为BD的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，E为BD的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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631次组卷
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3卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
、
，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足
，且
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为、，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足，且，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-27更新
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1971次组卷
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7卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
名校
9 . 如图，在多面体DABCE中，
是等边三角形，
，
.
；
(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
是等边三角形，，.
；(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
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2024-03-27更新
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1515次组卷
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5卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题
名校
10 . 抛物线
的准线方程为
，则实数a的值为______ .
的准线方程为，则实数a的值为
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2024-03-27更新
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1503次组卷
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6卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
