1 . 如图,在平面四边形中,,且,以为折痕把和向上折起,使点到达点的位置,点到达点的位置,且平面和平面不重合.
(1)求证:;
(2)若点为的重心(三条中线的交点),平面,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若点为的重心(三条中线的交点),平面,求直线与平面所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面,,点在棱上,,点为中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-03-18更新
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415次组卷
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3卷引用:新疆阿勒泰地区2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题(问卷)
2023·新疆·模拟预测
3 . 如图,已知四棱锥的底面ABCD为菱形,平面平面ABCD,,E为CD的中点.
(1)求证:;
(2)若,,求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,,求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.
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4 . 如图所示,在矩形ABCD中,,,平面ABCD,,点E,Q分别是线段PD,BC上的动点(均不与端点重合),且满足.
(1)证明:CE∥平面PAQ;
(2)是否存在点Q使得二面角A-PQ-D是直二面角,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)证明:CE∥平面PAQ;
(2)是否存在点Q使得二面角A-PQ-D是直二面角,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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5 . 如图,在三棱柱中,平面为线段的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角大小.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角大小.
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2022-12-01更新
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516次组卷
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2卷引用:新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,平面,,是的中点,点在棱上.
(1)证明:;
(2)若,,直线与平面所成的角为,求的值.
(1)证明:;
(2)若,,直线与平面所成的角为,求的值.
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2023-03-30更新
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398次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题
7 . 如图甲所示的正方形中,,,,对角线分别交,于点,,将正方形沿,折叠使得与重合,构成如图乙所示的三棱柱.
(1)若点在棱上,且,证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)若点在棱上,且,证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-03-30更新
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439次组卷
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4卷引用:新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题
新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-1
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为4,且点椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
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2022-11-07更新
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678次组卷
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6卷引用:新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)
名校
9 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且,,是的中点,点在上,且.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2023-02-15更新
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741次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点的直线l与C相交于A,B两点,直线TA,TB分别与x轴交于M,N两点,且.求证直线l的斜率是定值,并求出该定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点的直线l与C相交于A,B两点,直线TA,TB分别与x轴交于M,N两点,且.求证直线l的斜率是定值,并求出该定值.
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2022-04-15更新
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562次组卷
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4卷引用:新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学(文)试题
新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学(文)试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)一轮复习适应训练卷(5)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题