1 . 在四棱锥中,侧面为等边三角形,底面ABCD为直角梯形,,,,,E为线段AB的中点,过直线CE的平面与线段PA,PD分别交于点M,N.
(1)求证:;
(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为,求的值.
(1)求证:;
(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为,求的值.
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2 . 已知动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比为,记P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线与曲线C交于两点,分别为曲线C与x轴的两个交点,直线交于点N,求证:点N在定直线上.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线与曲线C交于两点,分别为曲线C与x轴的两个交点,直线交于点N,求证:点N在定直线上.
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名校
3 . 如图所示,在多面体BC-ADE中,△ADE为正三角形,平面平面ADE,且,∠BAD=60°,∠CDA=30°,AB=BC=2.
(1)求证:AD⊥CE;
(2)求直线CD与平面BCE所成角的正弦值.
(1)求证:AD⊥CE;
(2)求直线CD与平面BCE所成角的正弦值.
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2022-02-18更新
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379次组卷
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3卷引用:新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题
4 . 在四棱锥中,底面ABCD,E为AC的中点,,.
(1)求证:;
(2)若,,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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2022-03-11更新
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280次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知F为抛物线的焦点,点M在抛物线C上,O为坐标原点,的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆周长为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设,B是抛物线C上一点,且,直线与直线交于点Q,过点Q作轴的垂线交抛物线C于点N,证明:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设,B是抛物线C上一点,且,直线与直线交于点Q,过点Q作轴的垂线交抛物线C于点N,证明:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.
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2022-03-26更新
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381次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三第二诊断性测试数学(理)试题(问卷)
名校
6 . 如图,在多面体中,为等边三角形,,,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求锐二面角的余弦值.
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2022-03-09更新
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660次组卷
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5卷引用:新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学(理)试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学(理)试题(已下线)专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题上海市大同中学2022届高三下学期期中数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图,三棱柱中,,,.(1)证明;
(2)若平面⊥平面,,动点P在线段上,且的正弦值为,求与成角余弦值.
(2)若平面⊥平面,,动点P在线段上,且的正弦值为,求与成角余弦值.
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2022-04-08更新
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551次组卷
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2卷引用:新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学(理)试题
解题方法
8 . 在四棱锥中,平面,,,,为的中点,在平面内作于点.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
9 . 如图,在三棱柱中,侧面是矩形,,,,,E,F分别为棱,BC的中点,G为线段CF的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2022-03-07更新
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1774次组卷
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10卷引用:新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学(理)试题
新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学(理)试题三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)山西省太原市2022届高三二模数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题(3)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图,在直三棱柱中,,,D,分别是BC,的中点,,过点G作,分别交AB,AC于点E,F.
(1)证明;
(2)若二面角的大小是,求三棱柱的体积.
(1)证明;
(2)若二面角的大小是,求三棱柱的体积.
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2022-05-11更新
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543次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学(理)试题