1 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比它到轴的距离多1.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点任作直线,交曲线于两点,交直线于点,是的中点,求证:.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点任作直线,交曲线于两点,交直线于点,是的中点,求证:.
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2016-12-04更新
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1635次组卷
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2卷引用:2016届新疆乌鲁木齐地区高三第二次诊断性测验理科数学试卷
2010·辽宁·一模
2 . 已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2,点,点F2在线段PF1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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3 . 如图,在直三棱柱中,,,分别是的中点.
(1)求证;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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4 . 如图,三棱锥中,是正三角形,平面,,为中点,,垂足为.
(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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452次组卷
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2卷引用:2016届新疆乌鲁木齐地区高三第二次诊断性测验理科数学试卷
2010·辽宁·一模
5 . 如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视图为直角梯形(尺寸如图所示)
(1)求证:AE//平面DCF;
(2)当AB的长为,时,求二面角A—EF—C的大小.
(1)求证:AE//平面DCF;
(2)当AB的长为,时,求二面角A—EF—C的大小.
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6 . 在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,.
(I)证明:平面;
(II)若,求二面角的余弦值.
(I)证明:平面;
(II)若,求二面角的余弦值.
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2017-02-08更新
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1113次组卷
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7卷引用:新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学(理)试题