名校
1 . 如图:在四棱锥中,,,平面,,为的中点,,.
(1)证明:;
(2)求平面与平面所成夹角.
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2024-01-10更新
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859次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)
名校
2 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,且分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-10-11更新
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1015次组卷
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22卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题(已下线)9.6 立体几何与空间向量专项训练(已下线)模块五 倒数第7天 立体几何四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
名校
3 . 如图,已知三角形是等腰三角形,,,C,D分别为,的中点,将沿CD折到△PCD的位置如图2,且,取线段PB的中点为E.
(1)求证:平面PAD;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面PAD;
(2)求二面角的正弦值.
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2023-04-26更新
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478次组卷
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2卷引用:新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(理)试题
解题方法
4 . 已知,是椭圆的左、右焦点,点是上一点,的中点在轴上,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点,设直线BC的斜率为,证明:为定值,并求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点,设直线BC的斜率为,证明:为定值,并求的值.
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5 . 如图,在平面四边形ABCD中,,,且,以BD为折痕把和向上折起,使点A到达点E的位置,点C到达点F的位置,且E,F不重合.
(1)求证:;
(2)若点G为的重心(三条中线的交点),平面ABD,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若点G为的重心(三条中线的交点),平面ABD,求直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
6 . 抛物线上的点到轴的距离为,到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程和点的坐标;
(2)若点在第一象限,过作直线交抛物线于另一点,且直线与直线交于点,过作轴的垂线交于.证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程和点的坐标;
(2)若点在第一象限,过作直线交抛物线于另一点,且直线与直线交于点,过作轴的垂线交于.证明:直线过定点.
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2023-03-30更新
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599次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学(理)试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题(已下线)专题15解析几何(解答题)
解题方法
7 . 已知点在抛物线的准线上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点P作直线交抛物线于A,B两点,过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M.证明:直线BM过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点P作直线交抛物线于A,B两点,过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M.证明:直线BM过定点.
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2023-03-29更新
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353次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
8 . 如图,在平面四边形中,,且,以为折痕把和向上折起,使点到达点的位置,点到达点的位置,且平面和平面不重合.
(1)求证:;
(2)若点为的重心(三条中线的交点),平面,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若点为的重心(三条中线的交点),平面,求直线与平面所成角的余弦值.
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9 . 在中,分别为的中点,,如图①,以为折痕将折起,使点A到达点的位置,如图②.
(1)证明:;
(2)若平面,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面,求直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图,在直四棱柱中,,,为等边三角形.
(1)证明:;
(2)设侧棱,点E在上,当的面积最小时,求AE与平面所成的角的大小.
(1)证明:;
(2)设侧棱,点E在上,当的面积最小时,求AE与平面所成的角的大小.
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