解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,重新定义两点之间的“距离”为,我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交于两点,的外心为,求证:直线与的斜率之积为定值.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交于两点,的外心为,求证:直线与的斜率之积为定值.
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2024-03-22更新
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948次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
2 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,过点的两条直线,分别与椭圆交于另一点A,B,且直线,,的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
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2024-02-04更新
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3591次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷03海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
解题方法
3 . 抛物线上的点到轴的距离为,到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程和点的坐标;
(2)若点在第一象限,过作直线交抛物线于另一点,且直线与直线交于点,过作轴的垂线交于.证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程和点的坐标;
(2)若点在第一象限,过作直线交抛物线于另一点,且直线与直线交于点,过作轴的垂线交于.证明:直线过定点.
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2023-03-30更新
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599次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学(理)试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题(已下线)专题15解析几何(解答题)
解题方法
4 . 已知点在抛物线的准线上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点P作直线交抛物线于A,B两点,过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M.证明:直线BM过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点P作直线交抛物线于A,B两点,过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M.证明:直线BM过定点.
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2023-03-29更新
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353次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
5 . 如图所示,在矩形ABCD中,,,平面ABCD,,点E,Q分别是线段PD,BC上的动点(均不与端点重合),且满足.
(1)证明:CE∥平面PAQ;
(2)是否存在点Q使得二面角A-PQ-D是直二面角,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)证明:CE∥平面PAQ;
(2)是否存在点Q使得二面角A-PQ-D是直二面角,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,平面,,是的中点,点在棱上.
(1)证明:;
(2)若,,直线与平面所成的角为,求的值.
(1)证明:;
(2)若,,直线与平面所成的角为,求的值.
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2023-03-30更新
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398次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且,,是的中点,点在上,且.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2023-02-15更新
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741次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学(理)试题
8 . 已知动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比为,记P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线与曲线C交于两点,分别为曲线C与x轴的两个交点,直线交于点N,求证:点N在定直线上.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线与曲线C交于两点,分别为曲线C与x轴的两个交点,直线交于点N,求证:点N在定直线上.
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解题方法
9 . 如图,是棱长为1的正方体.
(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的平面角与二面角的平面角相等,如果存在,求出的长,如果不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的平面角与二面角的平面角相等,如果存在,求出的长,如果不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,平面平面是等边三角形,,分别是的中点.
(1)求证;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证;
(2)求二面角的正弦值.
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