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解题方法
1 . 设
是公比为
的无穷等比数列，
为其前n项和，
，则“
”是“存在最小值”的（ ）
是公比为的无穷等比数列，为其前n项和，，则“”是“存在最小值”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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226次组卷
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9卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2004学年高一下学期期末考试数学试卷
上海市曹杨第二中学2023-2004学年高一下学期期末考试数学试卷北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习（二模）数学试题北京市延庆区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（练习）（已下线）考点02 量词与条件的判断--高考数学100个黄金考点（2025届）【练】吉林省长春市文理高中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）1.2 常见逻辑用语【讲】北京专版北京市西城外国语学校2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式 第三课 知识扩展延伸
2 . 已知函数
的定义域为
.
是上的严格增函数；
任意
，都有
，且当
时，恒有
；
：当
时，都有
；
下列关于
的充分条件的判断中，正确的是（ ）
的定义域为.是上的严格增函数；任意，都有，且当时，恒有；：当时，都有；下列关于
的充分条件的判断中，正确的是（ ）A． 都是 | B． 是，不是 |
| C．不是，是 | D．都不是 |
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3 . 若存在
且
，使得对任意
，均有
成立，则称函数
具有性质
.已知函数的定义域为R，给出下面两个条件：
是严格减函数且
恒成立；
是严格增函数且存在
，使得
.下面关于函数具有性质的充分条件的判断中正确的是（ ）．
且，使得对任意，均有成立，则称函数具有性质.已知函数的定义域为R，给出下面两个条件：是严格减函数且恒成立；是严格增函数且存在，使得.下面关于函数具有性质的充分条件的判断中正确的是（ ）．A．只有 是 | B．只有 是 | C．和都是 | D．和都不是 |
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4 . 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系
中，已知椭圆
：
，
，
分别为椭圆的左、右顶点．椭圆
以线段
为短轴且与椭圆为“相似椭圆”．的方程；
(2)设椭圆的两个焦点
，
，椭圆的焦点为
、
，求四边形
的面积；
(3)设
为椭圆上异于，的任意一点，过作
轴，垂足为
，线段PQ交椭圆于点
．求证：为
的垂心．
中，已知椭圆：，，分别为椭圆的左、右顶点．椭圆以线段为短轴且与椭圆为“相似椭圆”．
的方程；(2)设椭圆
的两个焦点，，椭圆的焦点为、，求四边形的面积；(3)设
为椭圆上异于，的任意一点，过作轴，垂足为，线段PQ交椭圆于点．求证：为的垂心．
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解题方法
5 . 若直线
与曲线C: 
交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
与曲线C: 交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-08更新
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147次组卷
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38卷引用：上海市建平中学2015-2016学年度高二上学期期末（B）数学试题
上海市建平中学2015-2016学年度高二上学期期末（B）数学试题上海市位育中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 （上）期中数学试卷（理科）北京市首师大附2017-2018学年度高二理十月月考数学试题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）天津市新华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）3.2双曲线A卷广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷四川省内江市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（八大题型）（讲义）
6 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的焦点为、，为该椭圆上任意一点（异于长轴端点），则
的周长为（ ）
的焦点为、，为该椭圆上任意一点（异于长轴端点），则的周长为（ ）| A．10 | B．13 | C．14 | D．16 |
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解题方法
8 . 双曲线
的左、右焦点分别为、，直线l过且与双曲线交于A、B两点．
(1)若双曲线的离心率为2；求b的值；
(2)若l的倾斜角为
，
是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
(3)设
，若l的斜率存在，且
，求l的斜率．
的左、右焦点分别为、，直线l过且与双曲线交于A、B两点．(1)若双曲线的离心率为2；求b的值；
(2)若l的倾斜角为
，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；(3)设
，若l的斜率存在，且，求l的斜率．
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9 . 已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
．记
的轨迹为曲线
．
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)写出曲线的两条性质；
(3)过坐标原点的直线交于，两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交于点
．证明：
是直角三角形．
，，动点满足直线与的斜率之积为．记的轨迹为曲线．(1)求
的方程，并说明是什么曲线；(2)写出曲线
的两条性质；(3)过坐标原点的直线交
于，两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点．证明：是直角三角形．
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解题方法
10 . 已知曲线C：
，下列结论中正确的有（ ）
，下列结论中正确的有（ ）A．若 ，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若 ，则C是圆，其半径为 |
C．若 ，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ， ，则C是两条直线 |
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