2024年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1单元测试试题/习题及答案-较易-第3页-组卷网

21-22高二下·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图：在平行六面体

中，M为

，

的交点．若

，

，则向量

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-24更新 | 1040次组卷 | 20卷引用：第3章空间向量及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3374次组卷 | 71卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2977次组卷 | 69卷引用：第3章空间向量及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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21-22高二上·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

4 . （1）已知向量

.
①计算

和

②求

.
（2）已知向量

.
①若

，求实数

；
②若

，求实数

.

2022-12-13更新 | 465次组卷 | 6卷引用：第3章空间向量及其应用单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高二上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，M、N分别是四面体OABC的棱OA、BC的中点，P、Q是MN的三等分点（点P靠近点N），若

，解答下列问题：

(1)以

为基底表示

；
(2)若

，

，求

的值．

2022-11-18更新 | 388次组卷 | 6卷引用：第3章空间向量及其应用单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 若圆

与双曲线

的渐近线相切，则双曲线的离心率为___________.

2022-09-30更新 | 706次组卷 | 5卷引用：第2章圆锥曲线单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

解题方法

开放性试题

7 . 如图，在四棱柱

中，四边形

是正方形，

，

，设

，

.

(1)若

底面

，试用

，

表示出空间的一个单位正交基底；（无需写出过程）
(2)若

是

的中点，且

，求线段

的长.

2022-09-30更新 | 323次组卷 | 7卷引用：第3章空间向量及其应用单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相等向量用坐标表示平面向量已知两点求斜率直线与抛物线交点相关问题

名校

8 . 已知抛物线

的焦点为

，

为抛物线上第一象限内一点，直线

与

轴交于点

，且

，则直线

的斜率为___________.

2022-09-23更新 | 576次组卷 | 4卷引用：第2章圆锥曲线单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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20-21高二上·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

9 . 已知抛物线

的焦点

在直线

上
(1)求抛物线

的方程
(2)设直线

经过点

，且与抛物线

有且只有一个公共点，求直线

的方程

2021-12-15更新 | 1381次组卷 | 9卷引用：第2章圆锥曲线单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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16-17高二上·四川宜宾·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

，

分别为椭圆

的左､右顶点，若在椭圆

上存在一点

，使得

，则椭圆

的离心率

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 2139次组卷 | 19卷引用：第2章圆锥曲线单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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