1 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 1911年5月，欧内斯特·卢瑟福在《哲学》杂志上发表论文．在这篇文章中，他描述了用粒子轰击厚的金箔时拍摄到的运动情况．在进行这个实验之前，卢瑟福希望粒子能够通过金箔，就像子弹穿过雪一样．事实上，有极小部分粒子从金箔上反弹．如图显示了卢瑟福实验中偏转的粒子遵循双曲线一支的路径．

   

(1)结合图象，求出该双曲线的渐近线方程．
(2)如果粒子路径的顶点距双曲线的中心10cm，试求出该粒子路径的模型．

3 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体，且，， ，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，正方体的棱长为a．

(1)求和的夹角；
(2)求证：．

5 . 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正方体中，直线与平面所成角的大小为__________．

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，．问：线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

8 . 如图，在长方体中，点E、F分别在，上，且，．

(1)求证：平面；
(2)当，，时，求平面与平面的夹角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.

(1)求证：平面EDB；
(2)求证：平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.

10 . 如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．