梅州高中数学高三人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-适中-第13页-组卷网

2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，菱形

的对角线

与

交于点

，点

分别在

上，

交

于点

，将

沿

折到

位置，

.
（1）证明：

平面

；
（2）求二面角

的正弦值.

2016-12-04更新 | 8489次组卷 | 33卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题

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2017·广东梅州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假

名校

2 . 已知命题

:

，命题

:

，使

，则下列命题中为真命题的是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 961次组卷 | 4卷引用：2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（文）试卷

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

3 . 若抛物线

的准线经过双曲线

的一个焦点，则

____．

2016-12-03更新 | 3966次组卷 | 34卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题

真题名校

4 . 已知椭圆

的离心率为

，点

在

上
（1）求

的方程
（2）直线

不过原点

且不平行于坐标轴，

与

有两个交点

，线段

的中点为

.证明：直线

的斜率与直线

的斜率的乘积为定值.

2016-12-03更新 | 14289次组卷 | 50卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题

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2014·湖南·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

范围问题

5 . 平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1，0)的距离和到直线x＝－1的距离相等．若机器人接触不到过点P(－1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是________________．

2016-12-03更新 | 2787次组卷 | 17卷引用：广东省梅州市梅江区建设局职中2024届高三上学期11月期中数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2016-12-03更新 | 19820次组卷 | 43卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题

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2014·广东梅州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据a、b、c求双曲线的标准方程

7 . 已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆

的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.

2016-12-02更新 | 1626次组卷 | 1卷引用：2014届广东省梅州市高三3月总复习质检理科数学试卷

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2013·安徽·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质

真题名校

8 .

“是函数

在区间

内单调递增”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2016-12-02更新 | 2049次组卷 | 19卷引用：广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题

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11-12高三·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程直线与圆的位置关系求距离的最值

9 . 已知定点

，动点

满足

．
（1）求动点

的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（2）当

时，求

的最大值和最小值．

2016-12-01更新 | 607次组卷 | 4卷引用：广东省兴宁市沐彬中学2018届高三上第二次月考试题数学（理科）

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11-12高三上·广东梅州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题

10 . 已知点

，直线

，点

是直线

上的一点．若

，则点

的轨迹方程为_________

2016-11-30更新 | 1451次组卷 | 3卷引用：2011届广东省梅州市曾宪梓中学高三上学期期末考试数学理卷

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