名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
，四边形
为平行四边形，
，
，
，
，
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
，四边形为平行四边形，，，，，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求二面角
的余弦值.
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2020-06-19更新
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1172次组卷
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4卷引用：广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题
2 . 已知直线
：2x-y+3=0和直线
：x=-1，抛物线
上的点P到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）
：2x-y+3=0和直线：x=-1，抛物线上的点P到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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3 . 如图
中，
，
，
、
分别是
、的中点，将
沿
折起连结、，得到多面体
.
（1）证明：在多面体中，
；
（2）在多面体中，当
时，求二面角
的余弦值.
中，，，、分别是、的中点，将沿折起连结、，得到多面体.（1）证明：在多面体
中，；（2）在多面体
中，当时，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 以下四个命题：
①若
为假命题，则p，q均为假命题；
②对于命题
则p为：
；
③
是函数
在区间
上为增函数的充分不必要条件；
④
为偶函数的充要条件是
其中真命题的个数是（ ）
①若
为假命题，则p，q均为假命题；②对于命题
则p为：；③
是函数在区间上为增函数的充分不必要条件；④
为偶函数的充要条件是其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-06-16更新
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421次组卷
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5卷引用：广东省梅州市2020届高三下学期总复习质检数学（理）试题
广东省梅州市2020届高三下学期总复习质检数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试理科数学试题（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年新高考数学纠错笔记广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的离心率
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于不同两点，线段
的中垂线为
，若在
轴上的截距为
，求直线的方程.
的离心率，直线与圆相切.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于不同两点，线段的中垂线为，若在轴上的截距为，求直线的方程.
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2020-05-21更新
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598次组卷
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5卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2022届高三上学期第三次段考（12月）数学试题
广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2022届高三上学期第三次段考（12月）数学试题2020届天津市河北区高考一模数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题
解题方法
6 . 如图，在正四棱锥中，
，
，为
上的四等分点，即
．
（1）证明：平面
平面；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，为上的四等分点，即．（1）证明：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2020-04-14更新
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473次组卷
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4卷引用：2020届广东省梅州市高三高考一模数学（理）试题
（已下线）2020届广东省梅州市高三高考一模数学（理）试题2020届广东省梅州市高三总复习质检(5月)数学（理）试题2020届京师AI联考高三质量联合测评（二）理科数学（A卷）试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题
7 . 已知曲线
，点
，在曲线
上，且以
为直径的圆的方程是
．则
_______ ．
，点，在曲线上，且以为直径的圆的方程是．则
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的焦点分别为
，
，其中焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆与抛物线的两个交点连线正好过点，则椭圆的离心率为
的焦点分别为，，其中焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆与抛物线的两个交点连线正好过点，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-14更新
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516次组卷
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4卷引用：2020届广东省梅州市高三高考一模数学（理）试题
（已下线）2020届广东省梅州市高三高考一模数学（理）试题2020届广东省梅州市高三总复习质检(5月)数学（理）试题2020届京师AI联考高三质量联合测评（二）理科数学（A卷）试题广东省广州市天河区天河中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 在直三棱柱
中，
、
、、
分别为
中点，
.
（1）求证：
平面
．
（2）求二面角
的余弦值．
中，、、、分别为中点，.（1）求证：
平面．（2）求二面角
的余弦值．
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2020-03-25更新
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306次组卷
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5卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点为椭圆的左焦点，直线
与相交于
两点（其中在第一象限），若
，
，则的离心率的最大值是（ ）
为椭圆的左焦点，直线与相交于两点（其中在第一象限），若，，则的离心率的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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