名校
1 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,且分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-10-11更新
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1014次组卷
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22卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题(已下线)9.6 立体几何与空间向量专项训练河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题(已下线)模块五 倒数第7天 立体几何重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
2 . 如图,在平面四边形ABCD中,,,且,以BD为折痕把和向上折起,使点A到达点E的位置,点C到达点F的位置,且E,F不重合.
(1)求证:;
(2)若点G为的重心(三条中线的交点),平面ABD,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若点G为的重心(三条中线的交点),平面ABD,求直线与平面所成角的余弦值.
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3 . 如图所示,在矩形ABCD中,,,平面ABCD,,点E,Q分别是线段PD,BC上的动点(均不与端点重合),且满足.
(1)证明:CE∥平面PAQ;
(2)是否存在点Q使得二面角A-PQ-D是直二面角,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)证明:CE∥平面PAQ;
(2)是否存在点Q使得二面角A-PQ-D是直二面角,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2023·新疆·模拟预测
4 . 如图,已知四棱锥的底面ABCD为菱形,平面平面ABCD,,E为CD的中点.
(1)求证:;
(2)若,,求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,,求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,平面,,点在棱上,,点为中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-03-18更新
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415次组卷
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3卷引用:新疆阿勒泰地区2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题(问卷)
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,平面,,是的中点,点在棱上.
(1)证明:;
(2)若,,直线与平面所成的角为,求的值.
(1)证明:;
(2)若,,直线与平面所成的角为,求的值.
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2023-03-30更新
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398次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题
7 . 如图甲所示的正方形中,,,,对角线分别交,于点,,将正方形沿,折叠使得与重合,构成如图乙所示的三棱柱.
(1)若点在棱上,且,证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)若点在棱上,且,证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-03-30更新
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439次组卷
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4卷引用:新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题
新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-1
8 . 在中,分别为的中点,,如图①,以为折痕将折起,使点A到达点的位置,如图②.
(1)证明:;
(2)若平面,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面,求直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图,在直四棱柱中,,,为等边三角形.
(1)证明:;
(2)设侧棱,点E在上,当的面积最小时,求AE与平面所成的角的大小.
(1)证明:;
(2)设侧棱,点E在上,当的面积最小时,求AE与平面所成的角的大小.
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且,,是的中点,点在上,且.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2023-02-15更新
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741次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学(理)试题