2021年全国高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-适中-第2页-组卷网

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一键智能选题

20-21高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

1 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率

等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆

的中心为原点，焦点

、

在

轴上，椭圆

的面积为

，且离心率为

，则

的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-17更新 | 609次组卷 | 24卷引用：2.2 椭圆（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上一个动点，Q为圆

上一个动点，则

的最大值为______．

2023-12-15更新 | 184次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用求椭圆的长轴、短轴

名校

3 . 椭圆C：

的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足

，且

，则该椭圆的短轴长为______.

2023-12-13更新 | 133次组卷 | 20卷引用：第3章圆锥曲线的方程章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

4 . 已知集合

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2023-11-29更新 | 1510次组卷 | 131卷引用：湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知空间向量

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-28更新 | 443次组卷 | 26卷引用：人教A版(2019) 选修第一册实战演练第一章课时练习 02 空间向量的数量积运算

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10-11高二·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题转化与化归思想

6 . 若椭圆

和双曲线

有相同的焦点

和

，而

是这两条曲线的一个交点，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 483次组卷 | 15卷引用：检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）

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11-12高二下·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

7 . 已知空间四边形

，其对角线

、

，

、

分别是边

、

的中点，点

在线段

上，且使

，用向量

，

表示向量

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 213次组卷 | 26卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

8 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 174次组卷 | 19卷引用：湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题

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17-18高二上·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算空间共面向量定理的推论及应用

名校

9 . 已知

是棱长为1的正四面体.若点

满足

，其中

，则

的最小值为______.

2023-11-17更新 | 520次组卷 | 14卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1420次组卷 | 29卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第一章 1.4 空间向量的应用

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