2021年全国高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-适中-第8页-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间平行的转化点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

1 . 已知正方体

的棱长为1，点

分别是

的中点，

在正方体内部且满足

，则下列说法正确的是（）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

2023-08-03更新 | 1286次组卷 | 24卷引用：北师大版(2019) 选修第一册必杀技第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2731次组卷 | 63卷引用：考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过

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19-20高二上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且点

在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为

且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求

面积的最大值．

2023-07-28更新 | 569次组卷 | 27卷引用：第42讲椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

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21-22高二上·吉林通化·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知双曲线

与点

.
(1)求过点

的弦

，使得

的中点为

；
(2)在（1）的前提下，如果线段

的垂直平分线与双曲线交于

、

两点，证明：

、

四点共圆.

2023-07-25更新 | 609次组卷 | 8卷引用：专题3.3 圆锥曲线的方程章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

充分条件的判定及性质空间向量的有关概念空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示

5 . 设

，

都是非零向量，下列四个条件中，使

成立的充分条件是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-16更新 | 263次组卷 | 1卷引用：3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数

名校

6 . （1）已知命题：方程

有解，是真命题，求a，b满足的条件.
（2）已知命题：若

，则

是假命题，求a满足的条件.

2023-07-11更新 | 99次组卷 | 2卷引用：1.2.1 命题

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21-22高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数根据充分不必要条件求参数解含有参数的一元二次不等式分式不等式

名校

7 . 设命题:实数x满足

，其中a>0. 命题q:实数x满足

(1)若

，且

均为真命题，求实数x的取值范围;
(2)

是

的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2023-07-11更新 | 657次组卷 | 1卷引用：2.3 一元二次不等式

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

8 . 在空间直角坐标系O-xyz中，

分别是x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量，设

为非零向量，且

，

，则

（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-07-05更新 | 137次组卷 | 1卷引用：3.3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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18-19高二·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图，已知菱形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

.
(1)求直线

与平面

的夹角；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-07-04更新 | 2100次组卷 | 21卷引用：专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）

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21-22高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在直三棱柱

中，所有的棱长都相等，

为

的中点，

为

的中点，则

与

所成角的余弦值为______.

2023-07-04更新 | 410次组卷 | 3卷引用：第三章空间向量与立体几何基础夯实单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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