名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点E为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若F为棱上一点，
且满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，，点E为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若F为棱
上一点，且满足，求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，平行六面体
的底面为菱形，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的底面为菱形，且，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．平面 平面 | D． 与 所成角的余弦值为 |
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名校
3 . 如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长都是
，且它们彼此的夹角都是
，
为
与
的交点，若
，
，
，
（1）用
，
，
表示
和
；
（2）求直线
与
夹角的余弦值.
中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们彼此的夹角都是，为与的交点，若，，，（1）用
，，表示和；（2）求直线
与夹角的余弦值.
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2021-10-12更新
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293次组卷
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9卷引用：广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测（已下线）6.1.2空间向量的数量积（2）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷二（A卷）数学试题
解题方法
4 . 若，
是抛物线
上的两个动点，满足
，则线段的中点到抛物线
的准线
的距离的最小值为（ ）
，是抛物线上的两个动点，满足，则线段的中点到抛物线的准线的距离的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
为
的中点，
交
于点
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面，为的中点，交于点，，.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2020-07-13更新
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454次组卷
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7卷引用：广东省珠海市第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
6 . 如图，直三棱柱
中，AB=BC=CA=2，
若N为AB的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
中，AB=BC=CA=2，若N为AB的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2021-01-27更新
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307次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）大题专项训练15：立体几何（线线角、线面角）-2021届高三数学二轮复习重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，E为
的中点，
平面
为等边三角形，
.
（1）若
平面
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，底面为平行四边形，E为的中点，平面为等边三角形，.（1）若
平面，求的值；（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
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解题方法
8 . 在长方体中，，
，且
与底面
所成角为60°，则直线与平面
所成的角的正弦值为______ ．
中，，，且与底面所成角为60°，则直线与平面所成的角的正弦值为
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2020-12-01更新
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462次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 如图所示，
是等边三角形，
，
，二面角
为直二面角，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
是等边三角形，，，二面角为直二面角，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，四棱柱的底面是正方形，
为底面中心，
平面，
．则下列说法正确的是（ ）
的底面是正方形，为底面中心，平面，．则下列说法正确的是（ ）A． 坐标是 | B．平面 的法向量 |
C． 平面 | D．点到平面的距离为 |
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2021-11-19更新
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295次组卷
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3卷引用：广东省高州市校际2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题
