1 . 已知抛物线，直线过点且与抛物线交于两点，直线分别与抛物线的准线交于.

(1)若点是抛物线上任意一点，点在直线上的射影为，求证：；
(2)求证：为定值；
(3)求的最小值.

2 . 下列命题中正确的是（       ）

A．点关于平面对称的点的坐标是

B．若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则

C．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为，则直线l与平面所成的角为

D．已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，若，则

3 . 《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 下列各组中，是的什么条件？
(1)：四边形ABCD的四条边等长，：四边形ABCD是正方形；
(2)：与全等，：与的周长相等；
(3)：x是2的倍数，：x是6的倍数；
(4)：集合，，，：集合；
(5)：，：．

5 . 下列命题中，真命题的数量为（       ）
①已知，则是偶数是是偶数的充要条件
②如果，那么除以4的余数为0或1
③如果，那么x与y同号或x，y至少有一个为0
④

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 平面α经过三点，，，向量是平面α的法向量，则下列四个选项中正确的是（       ）

A．直线AB的一个方向向量为

B．线段AB的长度为3

C．平面α的法向量中

D．向量与向量夹角的余弦值为

7 . 已知单位向量，，两两的夹角均为，若空间向量满足，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作，则下列命题是真命题的为（     ）

A．已知，，则

B．已知，，其中，则当且仅当时，向量的夹角取得最小值

C．已知，，则

D．已知，，，则三棱锥的表面积

8 . 在平面直角坐标系中，已知三点，曲线C上任意一点满足：．
(1)求曲线C的方程；
(2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为．试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
(3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为时，取得最小值，求实数m的取值范围．

9 . 已知点是椭圆：的一个顶点．
(1)若椭圆的焦点分别为、，求的面积；
(2)设、是椭圆上相异的两点，有如下命题：“若，则与关于轴对称”；请判断该命题的真假，并说明理由．

10 . 已知A，B分别为椭圆的上顶点和右顶点，过点作直线HA，HB分别交于另一点D，C.
(1)求直线HA，HB的一般式方程;
(2)求直线CD的斜率.