1 . 已知平面上动点P到定点的距离比P到直线的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点的直线交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线恒过点F.

2 . 已知椭圆是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心O，点C在第一象限，且，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P、Q为椭圆上不重合的两点且异于A、B，若的平分线总是垂直于x轴，问是否存在实数，使得？若不存在，请说明理由；若存在，求的最大值.

3 . 已知；，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

4 . 曲线的焦距是（       ）

A．6

B．10

C．8

D．

5 . 已知抛物线，直线过点，且与抛物线C交于M，N两点，若线段的中点恰好为点P，则直线的斜率为________.

6 . 命题“在中，若，则”的否命题是（       ）

A．在中，若，则	B．在中，若，则
C．在中，若，则	D．在中，若，则

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过且与x轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两点，，若双曲线上存在一点P使得，则t的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知命题p：“”是“直线与平行”的充要条件；命题q：对任意，总有.则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四面体中，平面，.，.M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且.

（1）证明：；
（2）若二面角的大小为60°，求的大小.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于，则椭圆的离心率的取值范围是_________．