1 . 已知命题p：“
”是“直线
与
平行”的充要条件；命题q：对任意
，总有
.则下列命题为真命题的是（ ）
”是“直线与平行”的充要条件；命题q：对任意，总有.则下列命题为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在四面体
中，
平面
，
.
，
.M是
的中点，P是
的中点，点Q在线段
上，且
.
（1）证明：
；
（2）若二面角
的大小为60°，求
的大小.
中，平面，.，.M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且.（1）证明：
；（2）若二面角
的大小为60°，求的大小.
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解题方法
3 . 设
、
分别为双曲线
（
，
）的左、右焦点，
为双曲线右支上一点，若
的最大值为
，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ）
、分别为双曲线（，）的左、右焦点，为双曲线右支上一点，若的最大值为，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 在多面体
中，四边形
是正方形，
平面，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，，，为的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成角的正弦值.
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2020-01-14更新
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477次组卷
|
3卷引用：山西省运城市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题
名校
5 . 已知，为椭圆
的左、右焦点，是椭圆上异于顶点的任意一点，点
是
内切圆的圆心，过作
于
，
为坐标原点，则
的取值范围为（ ）
，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于顶点的任意一点，点是内切圆的圆心，过作于，为坐标原点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-14更新
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2480次组卷
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6卷引用：山西省运城市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题9.5 椭 圆-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
6 . 过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
，
，其中，为切线.
（1）若切线，的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值；
（2）当
最小时，求
的值.
轴上动点引抛物线的两条切线，，其中，为切线.（1）若切线
，的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值；（2）当
最小时，求的值.
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名校
7 . 已知平面
，直线
，
，若
，则“
”是“
”的
，直线，，若，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．充分必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-01-10更新
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673次组卷
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7卷引用：山西省运城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若以为圆心
为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为
，且
的最小值不小于
，则椭圆的离心率
的取值范围是_________ ．
的左、右焦点分别为，若以为圆心为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于，则椭圆的离心率的取值范围是
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2020-12-26更新
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486次组卷
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12卷引用：山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题
山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测（已下线）专题9.5 椭 圆-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第2章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第03章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试
名校
解题方法
9 . 一个正三角形的三个顶点都在双曲线
的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数
的取值范围是（ ）
的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-09更新
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210次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023届高三上学期期末数学试题
10 . 对于任意实数
，下列命题中正确的是（ ）
，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若， 则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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