解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,设点,在中,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P,Q为C上异于点A的两动点,记直线AP,AQ的斜率分别为,若,求证:直线PQ过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P,Q为C上异于点A的两动点,记直线AP,AQ的斜率分别为,若,求证:直线PQ过定点.
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解题方法
2 . 如图,棱长为2的正方体中,E,F分别为棱的中点,G为线段上的动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点G,使得平面EFG |
C.G为中点时,直线EG与所成角最小 |
D.点F到直线EG距离的最小值为 |
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3 . 已知椭圆的离心率为,直线过E的上顶点和右焦点,直线过E的右顶点,,与之间的距离为.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A,B两点,点C是E上异于A,B的点,且,试问在x轴上是否存在点M,使得点M到直线AC的距离为定值?若存在,求出定值与点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-22更新
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736次组卷
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5卷引用:山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为,左、右顶点分别为,上顶点为B,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q,与直线相交于点P,与y轴相交于点M,且.求k的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q,与直线相交于点P,与y轴相交于点M,且.求k的值.
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2023-04-23更新
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306次组卷
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3卷引用:山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
解题方法
5 . 已知F是抛物线的焦点,点,抛物线上两点A,B满足,则与(其中O为坐标原点)面积之和的最小值是________ ,此时的值是________ .
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2023-02-16更新
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88次组卷
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3卷引用:山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为.
(1)如图所示,线段为过点且与轴垂直的弦,动点在线段上,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点,请问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)过焦点作直线与交于两点,分别过作抛物线的切线,已知两切线交于点,求证:直线、、的斜率成等差数列.
(1)如图所示,线段为过点且与轴垂直的弦,动点在线段上,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点,请问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)过焦点作直线与交于两点,分别过作抛物线的切线,已知两切线交于点,求证:直线、、的斜率成等差数列.
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2023-01-10更新
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1212次组卷
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4卷引用:山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题
山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,过作倾斜角为的直线,与以坐标轴原点为圆心,椭圆半焦距为半径的圆交于点(不同于点),与椭圆在第一象限交于点,若,则椭圆的离心率为__________ .
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2022-10-13更新
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1960次组卷
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7卷引用:山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(七)(已下线)解密14 椭圆方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)模型10 向量与解析几何问题模型
名校
8 . 已知点为椭圆的左顶点,为坐标原点,过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线l,若直线l上存在点P满足,则椭圆离心率的最大值______________ .
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2022-02-15更新
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2387次组卷
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8卷引用:山西省运城市2022届高三上学期期末数学(理)试题
山西省运城市2022届高三上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题38 椭圆及其性质-4(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-2(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-3(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-3
名校
解题方法
9 . 在①,②,③,这三个条件中选择一个,补充在下面问题中,并给出解答
如图,在五面体中,已知___________,,,且,.
(1)求证:平面与平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值等于,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
如图,在五面体中,已知___________,,,且,.
(1)求证:平面与平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值等于,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2021-12-22更新
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2295次组卷
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7卷引用:山西省运城市2022届高三上学期期末数学(理)试题
山西省运城市2022届高三上学期期末数学(理)试题浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(山东专用)四川省成都市石室中学2021-2022学年高三下学期第三次诊断性考试数学(理)试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题
10 . 已知A,B是椭圆的左、右顶点,C为E的上顶点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若M,N,P是椭圆E上不同的三点,且坐标原点O为的重心,试探究的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若M,N,P是椭圆E上不同的三点,且坐标原点O为的重心,试探究的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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