运城高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期末试题/习题及答案-第8页-组卷网

15-16高二上·广东肇庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 在平行六面体

中，

，且所有棱长均为2，则对角线

的长为__________．

2017-11-15更新 | 652次组卷 | 8卷引用：山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题

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16-17高二下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图（1），在等腰梯形

中，

，

是梯形的高，

，

，现将梯形沿

，

折起，使

且

，得一简单组合体

如图（2）示，已知

，

分别为

，

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）若直线

与平面

所成角的正切值为

，求平面

与平面

所成的锐二面角大小.

2017-07-23更新 | 601次组卷 | 3卷引用：【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·山东潍坊·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值抛物线定义的理解

名校

3 . 抛物线

的焦点为

，准线为

，

、

是抛物线上的两个动点，且满足

.设线段

的中点

在

上的投影为

，则

的最大值是（）.

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 783次组卷 | 13卷引用：【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题

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15-16高三下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——椭圆求椭圆中的最值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

范围问题转化与化归思想

4 . 定长为3的线段

的两个端点

分别在

轴，

轴上滑动，动点

满足

.
（1）求点

的轨迹曲线

的方程；
（2）若过点

的直线与曲线

交于

两点，求

的最大值.

2016-12-04更新 | 528次组卷 | 4卷引用：【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题

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15-16高二上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程直线与抛物线交点相关问题

真题

解题方法

转化与化归思想

5 . 如图，设点 A 和 B 为抛物线

上原点以外的两个动点，已知

，

．求点 M 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

2016-12-04更新 | 1663次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年山西省运城市高二上学期期末理科数学试卷

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件判断线面平行

真题名校

6 . 若

是两条不同的直线，

垂直于平面

，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2016-12-03更新 | 7894次组卷 | 78卷引用：山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题

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12-13高二上·福建泉州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

椭圆

名校

7 . 已知，椭圆

过点

，两个焦点为

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）

是椭圆

上的两个动点，如果直线

的斜率与

的斜率互为相反数，证明直线

的斜率为定值，并求出这个定值．

2016-12-03更新 | 3300次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年山西省运城市高二上学期期末理科数学试卷

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12-13高三·浙江温州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

名校

8 . “

”是“

”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2016-12-02更新 | 1172次组卷 | 7卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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11-12高二下·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据或且非的真假求参数判断指数函数的单调性

名校

9 . 设命题

:函数

是

上的减函数,命题

:函数

在

的值域为

.若“

”为假命题,“

”为真命题,求

的取值范围.

2016-12-01更新 | 781次组卷 | 6卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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11-12高二下·浙江温州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点.

（1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
（2）在线段AN上是否存在一点S，使ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由.

2016-12-01更新 | 2042次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年山西省运城市高二上学期期末理科数学试卷

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