1 . 已知､､､…､是抛物线上不同的点，点，若，则___________

2 . 已知a､，则“”是“”的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．非充分非必要

3 . 设P为直线上的一点，且位于第一象限，若点P到双曲线的两条渐近线的距离之积为27，则点P的坐标为___________

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（   ）
①在黄金椭圆中，；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为，，则；
③在黄金椭圆中，以，，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，．

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数为______．

6 . 四棱锥中，底面是一个平行四边形，，，，则四棱锥的体积为_______

7 . 如图所示的几何体是图柱的一部分，它是由边长为2的正方形（及其内部）以边所在直线为旋转轴顺时针旋转得到的．

（1）求此几何体的体积；
（2）设是弧上的一点，且．求二面角所成角的大小．

8 . 如图所示的正四棱柱的底面边长为1，侧棱，点在棱上，且．

（1）当时，求三棱锥的体积；
（2）当异面直线与所成角的大小为时，求的值；
（3）是否存在使得点到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在请说明理由．

9 . 已知抛物线的焦点为，半径为1的圆的圆心位于轴的正半轴上，过圆心的动直线与抛物线交于、两点，如图所示．

（1）若圆经过抛物线的焦点，且圆心位于焦点的右侧，求圆的方程；
（2）是否存在定点，使得为定值，若存在，试求出该定点的坐标，若不存在，则说明理由．

10 . 神舟飞船是中国自行研制的航天器，从神舟一号到神舟十一号，都按照预定轨道完成巡天飞行.其中神舟五号的轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，选取坐标系如图所示，椭圆中心在坐标原点，近地点距地面200千米，远地点距地面350千米，已知地球半径千米.

（1）求飞船飞行的椭圆轨道方程；
（2）神舟五号飞船在椭圆轨道运行14圈，历时21小时23分.若椭圆周长的一个近似公式为(分别为椭圆的长半轴与短半轴的长)，请问：神舟五号飞船平均飞行速度每秒多少千米？(结果精确到0.01千米/秒，取3.14)