1 . 若方程恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是______．

3 . 已知椭圆：（）上一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为.
(1)求椭圆的方程和短轴长；
(2)已知点，过左焦点且与不垂直坐标轴的直线交椭圆于，，设直线与椭圆的另一个交点为，连接，求证：平分.

4 . 已知抛物线E：（）的焦点为F，点A是抛物线E的准线与坐标轴的交点，点P在抛物线E上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于A，两点，，则的值为__________．

6 . 双曲线的渐近线方程是___________.

7 . 在空间直角坐标系 中，已知向量，则 在轴上的投影向量为________.

8 . 已知向量，向量 ，若，则实数的值为________.

9 . 如图，在直棱柱 中，已知，点分别的中点.
   
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求点到平面的距离；
(3)在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的大小是? 若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.

10 . 已知为椭圆C：内一定点，Q为直线l：上一动点，直线PQ与椭圆C交于A､B两点（点B位于P､Q两点之间），O为坐标原点.

(1)当直线PQ的倾斜角为时，求直线OQ的斜率；
(2)当AOB的面积为时，求点Q的横坐标；
(3)设，，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.