如图，在直棱柱
中，已知
，点
分别
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角的大小是
? 若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
中，已知，点分别的中点. (1)求异面直线
与所成的角的大小；(2)求点
到平面的距离；(3)在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的大小是? 若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-01-14 15:57:46
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，已知空间四边形
的各边和对角线的长都等于
，点，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
，
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
的各边和对角线的长都等于，点，分别是，的中点.(1)求证：
，；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为2的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点P是圆锥的顶点，AB是圆柱下底面的一条直径，AA1、BB1是圆柱的两条母线，C是弧AB的中点.
（1）求异面直线PA1与BC所成的角的余弦值；
（2）求点B1到平面PAC的距离.
（1）求异面直线PA1与BC所成的角的余弦值；
（2）求点B1到平面PAC的距离.
您最近一年使用：0次
.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平行六面体
中，底面四边形是边长为2的菱形，且
.
(1)求证：面
面
；
(2)当
为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为
？
中，底面四边形是边长为2的菱形，且. (1)求证：面
面；(2)当
为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为？
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，直三棱柱中，
是边长为2等边三角形，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角为
，求与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为2等边三角形，是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成角为，求与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥
中，侧面
是全等的直角三角形，
是公共的斜边，且
，另一个侧面是正三角形.
(1)求证:
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在直线
上是否存在一点F，使
与平面
成
角？若存在，确定F的位置；若不存在，说明理由.
中，侧面是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，另一个侧面是正三角形.(1)求证:
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在直线
上是否存在一点F，使与平面成角？若存在，确定F的位置；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图在棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，F为线段的中点.
(1)求点B到直线
的距离；
(2)求点B到平面
的距离.
中，E为线段的中点，F为线段的中点.(1)求点B到直线
的距离；(2)求点B到平面
的距离.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图.在正三棱柱
中
，点D为的中点．
平面；
(2)求二面角
的大小；
(3)求B点到面的距离.
中，点D为的中点．
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求B点到面
的距离.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】为方便师生行动，我校正实施翔宇楼电梯加装工程．我们借此构造了以下模型：已知正四棱柱，它抽象自翔宇楼南侧楼心花园所占据的空间，设
，
，O为底面ABCD的中心，正四棱柱
与正四棱柱
分别代表电梯井与电梯厢，设
，M为棱
的中点，N，K分别为棱，
上的点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)“你站在桥上看风景，看风景的人在楼上看你．明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦．”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演，上官琐艾同学站在楼心花园的中心（O点），她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学，假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I，此时，电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室，当电梯厢向上启动时，在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景．现在，请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题：当电梯厢自底部（平面OECF与平面ABCD重合）运行至顶端（平面
与平面
重合）的过程中，点O到平面INK距离的最大值．
，它抽象自翔宇楼南侧楼心花园所占据的空间，设，，O为底面ABCD的中心，正四棱柱与正四棱柱分别代表电梯井与电梯厢，设，M为棱的中点，N，K分别为棱，上的点，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)“你站在桥上看风景，看风景的人在楼上看你．明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦．”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演，上官琐艾同学站在楼心花园的中心（O点），她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学，假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I，此时，电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室，当电梯厢向上启动时，在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景．现在，请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题：当电梯厢自底部（平面OECF与平面ABCD重合）运行至顶端（平面
与平面重合）的过程中，点O到平面INK距离的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，△
是边长为2的等边三角形，平面
平面，
为线段
上一点.
（1）设平面
平面
，证明：
平面；
（2）是否存在这样点，使平面
与平面所成角为
，如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
中，，，，△是边长为2的等边三角形，平面平面，为线段上一点.（1）设平面
平面，证明：平面；（2）是否存在这样点
，使平面与平面所成角为，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，正方体，的棱长为2，点为
的中点．
（1）求直线与平面
所成角的大小；
（2）作出过
，，三点的平面截正方体所得的截面
，并求截面与侧面
所成的锐二面角的大小；
（3）点
为
的中点，动点
在底面正方形（包括边界）内，若
平面，求线段
长度的取值范围．
，的棱长为2，点为的中点．（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）作出过
，，三点的平面截正方体所得的截面，并求截面与侧面所成的锐二面角的大小；（3）点
为的中点，动点在底面正方形（包括边界）内，若平面，求线段长度的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
底面，底面为梯形，
，
，且
．
（Ⅰ）若点为
上一点且
，证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得
?若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
中，底面，底面为梯形，，，且．（Ⅰ）若点
为上一点且，证明：平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得?若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
