1 . 如图，在三棱锥中，平面平面，和均是等腰直角三角形，，，、分别为、的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：

①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

3 . 已知点，点、分别为双曲线的左、右顶点.若为正三角形，则该双曲线的离心率为_________.

4 . 已知椭圆5x²－ky²＝5的一个焦点是(0，2)，则k＝________．

5 . “”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 命题，，则是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 设三个向量互不共线,则 “”是 “以为边长的三角形存在”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知椭圆过点．
（Ⅰ）求椭圆的方程，并求其离心率；
（Ⅱ）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），直线关于的对称直线与椭圆交于另一点．设为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点．则曲线C的方程为______．

10 . 已知抛物线经过点，过作倾斜角互补的两条不同直线、.

（1）求抛物线的方程及准线方程；
（2）设直线、分别交抛物线于、两点（均不与重合，如图），记直线的斜率为正数，若以线段为直径的圆与抛物线的准线相切，求的值.