名校
1 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程的几何求解方法.在直角坐标系中,两点在轴上,以为直径的圆与抛物线:交于点,.已知是方程的一个解,则点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-24更新
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1399次组卷
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5卷引用:湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)
湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
名校
2 . 彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的,它的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.测得轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心1.486天文单位,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心5.563天文单位,且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上,则该椭圆的短半轴长度为( )天文单位.
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 加斯帕尔蒙日是世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(如图所示).当椭圆方程为时,蒙日圆方程为.已知长方形的四边均与椭圆相切,则下列说法错误的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.若为正方形,则的边长为 |
C.椭圆的蒙日圆方程为 |
D.长方形的面积的最大值为 |
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2023-11-16更新
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278次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 古代城池中的“瓮城”,又叫“曲池”,是加装在城门前面或里面的又一层门,若敌人攻入瓮城中,可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上.下底面均为半圆形的柱体.若垂直于半圆柱下底面半圆所在平面,,,,为弧的中点,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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685次组卷
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11卷引用:湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)甘肃省陇南市徽县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)(已下线)模块四 期中重组卷2(江苏南通)(苏教版)(高二)
5 . 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体.下图是棱长均为1的柏拉图多面体,分别为的中点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-12更新
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834次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题(已下线)模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷(苏教版) 福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 阅读材料:空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为,阅读上面材料,解决下面问题:已知平面的方程为,直线是两平面与的交线,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-07更新
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776次组卷
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7卷引用:湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
7 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为,现有椭圆的蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于两点,若面积的最大值为28,则椭圆的长轴长为( )
A.5 | B.8 | C.4 | D.10 |
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2023-07-15更新
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516次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
8 . 随着科技的进步,我国桥梁设计建设水平不断提升,创造了多项世界第一,为经济社会发展发挥了重要作用.下图是某景区内的一座抛物线拱形大桥,该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为10米,拱形最高点与水面的距离为6米,为增加景区的夜晚景色,景区计划在拱形桥的焦点处悬挂一闪光灯,则竖直悬挂的闪光灯距离水面的距离为( )(结果精确到0.01)
A.4.96 | B.5.06 | C.4.26 | D.3.68 |
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解题方法
9 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案,如图1,把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的空间几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则下列结论错误的是( )
A.点到直线CQ的距离是 |
B. |
C.平面ECG与平面的夹角余弦值为 |
D.异面直线CQ与BD所成角的正切值为 |
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名校
10 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线:当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-13更新
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256次组卷
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4卷引用:湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程(3)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)