解题方法
1 . 已知双曲线
的左顶点是
，右焦点是
，点
是双曲线
右支上异于顶点的动点，
的平分线与直线
交于点
，过作
轴，垂足是
，若
恒成立，则双曲线的离心率为______ ．
的左顶点是，右焦点是，点是双曲线右支上异于顶点的动点，的平分线与直线交于点，过作轴，垂足是，若恒成立，则双曲线的离心率为
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2 . 已知点P是双曲线C：
（
，
）上一点，
，
分别是C的左、右焦点，设
，若
的重心和内心的连线垂直于x轴，则
的取值范围为________ ．
（，）上一点，，分别是C的左、右焦点，设，若的重心和内心的连线垂直于x轴，则的取值范围为
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3 . 函数
的值域是__________ ．
的值域是
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4 . 在长方体
中，
，点为侧面
内一动点，且满足
平面
，则的最小值为__________ ，此时点到直线
的距离为__________ .
中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为到直线的距离为
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名校
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，为左支上一点，
的内切圆圆心为
，直线
与
轴交于点
，若双曲线的离心率为
，则 
___________
的左、右焦点分别为，为左支上一点，的内切圆圆心为，直线与轴交于点，若双曲线的离心率为，则
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今日更新
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44次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知集合
，
，若“
”是“
”的必要不充分条件，则实数
的取值范围为___________ .
，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为
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7 . 已知抛物线
的焦点为,，
是抛物线上关于其对称轴对称的两点，若
，
为坐标原点，则点的横坐标为_____________ .
的焦点为,，是抛物线上关于其对称轴对称的两点，若，为坐标原点，则点的横坐标为
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，，分别是双曲线
：
的左，右焦点，设点是的右支上一点，则
的最大值为________ .
中，，分别是双曲线：的左，右焦点，设点是的右支上一点，则的最大值为
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昨日更新
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198次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
名校
9 . 已知方程
表示的曲线是椭圆，则实数
的取值范围是____________ .
表示的曲线是椭圆，则实数的取值范围是
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10 . 设抛物线
的焦点为，过点
的直线
与抛物线交于
两点，与
轴的负半轴交于点，已知
，则
__________ .
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，与轴的负半轴交于点，已知，则
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