解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
平面ABCD，
，
，
，求：
(2)二面角
的平面角的余弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，，，求：
(2)二面角
的平面角的余弦值．
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2 . 如图，已知动圆M与两个定圆
和
分别外切，则动圆圆心M的轨迹是什么图形？
和分别外切，则动圆圆心M的轨迹是什么图形？
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3 . 能否从图形的直观分析中判断出直线
：
与椭圆C：
的交点个数？若存在交点，则求出交点坐标；若不存在交点，则求椭圆C上的点到直线l的最小距离．
：与椭圆C：的交点个数？若存在交点，则求出交点坐标；若不存在交点，则求椭圆C上的点到直线l的最小距离．
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4 . 如图，长方体
中，点E，F分别是
和BD的中点，
，
，
，将下列两组中相等的向量连线．
中，点E，F分别是和BD的中点，，，，将下列两组中相等的向量连线．
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中，点M是
的中点．求证：平面
平面
．
中，点M是的中点．求证：平面平面．
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6 . 用充分条件或必要条件的语言表述下面的定理：
(1)在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)若
，
，则
；
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)如果
是一元二次方程
的两个实数根，那么
．
(1)在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)若
，，则；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)如果
是一元二次方程的两个实数根，那么．
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2023-10-07更新
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52次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章2.1 必要条件与充分条件
7 . 判断下列各组中，是否有
或
成立，并用必要条件的语言表述：
(1)p：
，q：
；
(2)p：
，
，q：
；
(3)p：能被5整除的整数，q：整数的个位数字为5；
(4)p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等．
或成立，并用必要条件的语言表述：(1)p：
，q：；(2)p：
，，q：；(3)p：能被5整除的整数，q：整数的个位数字为5；
(4)p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等．
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2023-10-07更新
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39次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章2.1 必要条件与充分条件
解题方法
8 . 如图，在长方体中，E，M，N分别是BC，AE，
的中点，
，
．求证：
平面
．
中，E，M，N分别是BC，AE，的中点，，．求证：平面．
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解题方法
9 . 对任意实数
，
，
，
，
，
，试用向量知识证明下述结论：
，等号成立的条件是：
或
或存在实数a使
．
，，，，，，试用向量知识证明下述结论：，等号成立的条件是：或或存在实数a使．
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10 . 设O为坐标原点，向量
，
，
，点
在直线
上运动，求
取得最小值时点Q的坐标．
，，，点在直线上运动，求取得最小值时点Q的坐标．
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