12-13高三上·黑龙江哈尔滨·期末
1 . 已知椭圆
经过点
,其离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
相交于
、
两点,以线段
、
为邻边作平行四边形
,其中顶点
在椭圆
上,
为坐标原点,求
到直线
的距离的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2 . 如图,直三棱柱
中,
,
分别是
,
的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571293397958656/1571293403766784/STEM/49329538-cfce-4a17-b855-4ccbab4b9467.png)
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b22fed75dd7ef9141977dc9f6bf6d8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571293397958656/1571293403766784/STEM/49329538-cfce-4a17-b855-4ccbab4b9467.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5830646a912c3a916beac4f88c116b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22934248a81f9f16b1a6d72ea0fd116f.png)
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2016-12-02更新
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10519次组卷
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32卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷12015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷2宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学(理)试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用16练习卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学(理)试卷步步高高二数学暑假作业:【理】作业13 空间向量及其应用江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试理科数学试题(已下线)专题17 立体几何解答题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第1课时 空间中的角陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学(理)试题山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法(一)【培优版】
13-14高二上·黑龙江哈尔滨·期末
3 . 已知双曲线
的渐近线方程为
,左焦点为F,过
的直线为
,原点到直线
的距离是![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/24/1571227943436288/1571227948990464/STEM/b5d176ee922f46929928235a5742d020.png)
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线
交双曲线于不同的两点C,D,问是否存在实数
,使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F.若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/24/1571227943436288/1571227948990464/STEM/66ab41ad277e4fd693160113758b2c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb05b3072df432048b27e9e015af2c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d7401cdd0d09570704e9f84cad1c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/24/1571227943436288/1571227948990464/STEM/b5d176ee922f46929928235a5742d020.png)
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
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2016-12-02更新
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1618次组卷
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3卷引用:2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷
(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线(B卷)
13-14高二上·黑龙江哈尔滨·期末
4 . 已知
与抛物线
交于A、B两点,
(1)若|AB|="10," 求实数
的值.
(2)若
, 求实数
的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/24/1571227943436288/1571227948957696/STEM/c930b7ada6fa4b3699ed5a947406f4f0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/24/1571227943436288/1571227948957696/STEM/dea5ab55ba56490d9cc7cc851dbd486a.png)
(1)若|AB|="10," 求实数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/24/1571227943436288/1571227948957696/STEM/8a4b19a99b4d420891331d3f3a023c12.png)
(2)若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/24/1571227943436288/1571227948957696/STEM/d3b1e84fb9d74c0aac0b9c5c09d7ca35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/24/1571227943436288/1571227948957696/STEM/8a4b19a99b4d420891331d3f3a023c12.png)
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2010·河南驻马店·一模
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
,右准线方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280878aa2e6d5580178cc6c99229b9ed.png)
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)已知直线
与双曲线C 交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1a171129ae42289006d192fdd1594e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280878aa2e6d5580178cc6c99229b9ed.png)
(Ⅰ)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b4e8f6f772c7d96dec24be5d55cd84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d35465f3e40ce00a1dce54b943ae183.png)
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2016-11-30更新
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837次组卷
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10卷引用:2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷
(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考(期末)数学(文)试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考(期末)数学(理)试题甘肃省岷县一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)河南省驻马店高中2010届高三一模(数学文)(已下线)甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题(理科)(已下线)2010年贵州省遵义市高三考前最后一次模拟测试数学(文)试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2019年1月9日 《每日一题》理数(高二上期末复习)人教必修5+选修2-1-直线与圆锥曲线的位置关系吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
12-13高三上·黑龙江哈尔滨·期末
6 . 如图,已知椭圆C:
,经过椭圆C的右焦点F且斜率为k(k≠0)的直线
交椭圆C于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.是否存在k,使对任意m>0,总有
成立?若存在,求出所有k的值;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/6/1570718630895616/1570718636384256/STEM/f5f975d3046345f3a748ca9a42f7b747.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/6/1570718630895616/1570718636384256/STEM/604598683c0e4951ad1e4c4c8658b033.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/6/1570718630895616/1570718636384256/STEM/38269f83d5b14f74ad521e4cdc33ee77.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/6/1570718630895616/1570718636384256/STEM/cdd7b9c7c84f48eb9e0a2b6efe6a5d8b.png)
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7 . 如图,正方形
与梯形
所在的平面互相垂直,
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37591109b0a0ec5ffe2133f83310eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e673ef2d48215ca84a48377f17d6df00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/30/27396d36-39a5-417e-a0a1-bbd7128408ec.png?resizew=192)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2061b9ab3862d9c36d32c4ffef91145a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3547a914468b082d8d8741b974a03190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a814b70236a108be5d6e7ff271fe92.png)
(3)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a814b70236a108be5d6e7ff271fe92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
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2016-12-03更新
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2290次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理科)
11-12高三上·黑龙江哈尔滨·期末
8 . 已知椭圆
,直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/15/1569987875938304/1569987881009152/STEM/245ec100bb8d4fb8a404fb527f64d4b8.png)
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈
,使得四边形OACB是平行四边形,请证明你的结论;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/15/1569987875938304/1569987881009152/STEM/1b8f5c1b0278434a938eab22d95b6855.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/15/1569987875938304/1569987881009152/STEM/8a48a04332ca425bbc1ddb651784a3f9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/15/1569987875938304/1569987881009152/STEM/245ec100bb8d4fb8a404fb527f64d4b8.png)
(Ⅰ)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/15/1569987875938304/1569987881009152/STEM/7aa11910b06a4f67bf7378683ecce911.png)
(Ⅱ)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9201b59caaf062104a0e2817bada09.png)
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