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解题方法
1 . 如图,在四面体ABCD中,,,,,,E,F,G分别为棱BC,AD,CD的中点,点在线段AB上.
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
(1)若平面AEG,试确定点的位置,并说明理由;
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
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2023-10-09更新
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757次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
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2 . 已知抛物线,p为方程的根.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线无公共点,求此抛物线的通径(通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段).
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线无公共点,求此抛物线的通径(通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段).
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥V﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面VCD为正三角形,侧面VCD⊥底面ABCD,P为VD的中点.(1)求证:AD⊥平面VCD;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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4 . 已知抛物线上的点与的距离.
(1)求抛物线E方程;
(2)若,直线与抛物线交于两点,P为抛物线上不同于的动点,直线,分别交直线于M,N两点,且M,N的纵坐标之积为,直线是否过定点,请求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求抛物线E方程;
(2)若,直线与抛物线交于两点,P为抛物线上不同于的动点,直线,分别交直线于M,N两点,且M,N的纵坐标之积为,直线是否过定点,请求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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5 . 已知椭圆,过左焦点的直线交于两点.
(1)若直线的倾斜角是,求弦的长度;
(2)设点是直线上任意一点,问:是否存在一个常数,使得恒成立?若存在,求出符合条件的,若不存在说明理由.
(1)若直线的倾斜角是,求弦的长度;
(2)设点是直线上任意一点,问:是否存在一个常数,使得恒成立?若存在,求出符合条件的,若不存在说明理由.
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解题方法
6 . (1)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,求弦长
(2) 已知、分别是双曲线的左右焦点,过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点,求线段的长
(2) 已知、分别是双曲线的左右焦点,过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点,求线段的长
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解题方法
7 . 如图所示,在长方体中,分别是线段上的点,且,
(1)建立适当的坐标系,写出的坐标.
(2)求直线与所成角的余弦值.
(1)建立适当的坐标系,写出的坐标.
(2)求直线与所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 已知正方体,求证
(1)平面
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值
(1)平面
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值
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解题方法
9 . 已知双曲线(,)的两条渐近线互相垂直,且过点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设P为双曲线的左顶点,直线l过坐标原点且斜率不为0,l与双曲线C交于A,B两点,直线m过x轴上一点Q(异于点P),且与直线l的倾斜角互补,m与直线PA,PB分别交于M,N(M,N不在坐标轴上)两点,若直线OM,ON的斜率之积为定值,求点Q的坐标.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设P为双曲线的左顶点,直线l过坐标原点且斜率不为0,l与双曲线C交于A,B两点,直线m过x轴上一点Q(异于点P),且与直线l的倾斜角互补,m与直线PA,PB分别交于M,N(M,N不在坐标轴上)两点,若直线OM,ON的斜率之积为定值,求点Q的坐标.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-08-12更新
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1223次组卷
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7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题