解题方法
1 . 在如图所示的几何体中,四边形是边长为2的正方形,四边形是梯形,平面,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,.
(1)若,求直线与直线所成角的余弦值;
(2)若为线段上一点,且,当时,求的长.
(1)若,求直线与直线所成角的余弦值;
(2)若为线段上一点,且,当时,求的长.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:的焦点到准线的距离为2,圆M与y轴相切,且圆心M与抛物线C的焦点重合.
(1)求抛物线C和圆M的方程;
(2)设为圆M外一点,过点P作圆M的两条切线,分别交抛物线C于两个不同的点,和点,,且.证明:点P在一条定曲线上.
(1)求抛物线C和圆M的方程;
(2)设为圆M外一点,过点P作圆M的两条切线,分别交抛物线C于两个不同的点,和点,,且.证明:点P在一条定曲线上.
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名校
4 . 已知椭圆E:过点,且左,右焦点分别为,,直线y=kx与椭圆交于A,B两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若椭圆上一动点,使得,求点P的横坐标x的取值范围.
(3)设为椭圆上一点,且直线NA的斜率,试求直线NB的斜率的取值范围.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若椭圆上一动点,使得,求点P的横坐标x的取值范围.
(3)设为椭圆上一点,且直线NA的斜率,试求直线NB的斜率的取值范围.
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2023-07-03更新
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324次组卷
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3卷引用:黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 如图,椭圆和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,椭圆右焦点到右顶点的距离为,椭圆的下顶点为E,过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆相交于点A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线分别与椭圆相交于另一个交点为点P,M.求证:直线经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线分别与椭圆相交于另一个交点为点P,M.求证:直线经过定点.
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2023-02-03更新
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1098次组卷
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4卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在正方体中,E是棱上的点(点E与点C,不重合).
(1)在图中作出平面与平面ABCD的交线,并说明理由;
(2)若正方体的棱长为1,平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值为,求线段CE的长.
(1)在图中作出平面与平面ABCD的交线,并说明理由;
(2)若正方体的棱长为1,平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值为,求线段CE的长.
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2023-06-24更新
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584次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题贵州省安顺市2022届高三第一次教学质量监测统一考试数学(理)试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 如图,四棱锥中,平面、底面为菱形,E为PD的中点.
(1)证明:平面;
(2)设,,菱形ABCD的面积为,求平面AED与平面AEC夹角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)设,,菱形ABCD的面积为,求平面AED与平面AEC夹角的正切值.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,,平面平面,N是CD的中点.
(1)若点M为线段PD上一点,且平面AMN,求的值;
(2)求二面角的正弦值.
(1)若点M为线段PD上一点,且平面AMN,求的值;
(2)求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,点P在椭圆E上,,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆E相交于A,B两点,与圆相交于C,D两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆E相交于A,B两点,与圆相交于C,D两点,求的取值范围.
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10 . 已知A,B分别为双曲线的左、右顶点,M为双曲线E上异于A、B的任意一点,直线MA、MB斜率乘积为,焦距为.
(1)求双曲线E的方程;
(2)P为直线上的动点,若直线PA与E的另一交点为C,直线PB与E的另一交点为D.证明:直线CD过定点.
(1)求双曲线E的方程;
(2)P为直线上的动点,若直线PA与E的另一交点为C,直线PB与E的另一交点为D.证明:直线CD过定点.
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