1 . 已知椭圆
，直线
过椭圆的左焦点
交椭圆于
两点，下列说法正确的是（ ）
，直线过椭圆的左焦点交椭圆于两点，下列说法正确的是（ ）A． 的取值范围为 |
B．以 为直径的圆与 相离 |
C．若 ，则的斜率为 |
D．若弦的中垂线与长轴交于点 ，则 为定值 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
，直线
与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ）
，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则OA⊥OB | D．若 ，则 OAB面积最小值为 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
，过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
，过点的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足，则下列结论正确的是（ ）A．若直线AB过右焦点 ，则 |
B．若 ，则直线AB方程为 |
C．若 ，则直线AB方程为 |
D．若动点 满足 ，则点的轨迹方程为 |
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4 . 已知双曲线C：
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线C的实轴长为2 |
| B．若（4，0）是双曲线C的一个焦点，则m=6 |
| C．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则m=2 |
| D．双曲线C的焦点到渐近线的距离为m |
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22-23高二上·江苏南通·期末
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，左，右焦点分别为，，
为椭圆上一点（异于左，右顶点），且
的周长为6，则下列结论正确的是（ ）
的离心率为，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆 的焦距为1 | B．椭圆的短轴长为 |
C．面积的最大值为 | D．椭圆上存在点，使得 |
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2023-01-20更新
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790次组卷
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4卷引用：浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . “脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术，更是中国传统戏曲文化的重要载体．如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C．半圆
的方程为
，半椭圆
的方程为
．则下列说法正确的是（ ）
的方程为，半椭圆的方程为．则下列说法正确的是（ ）| A．点A在半圆上，点B在半椭圆上，O为坐标原点，OA⊥OB，则△OAB面积的最大值为6 |
| B．曲线C上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为7 |
C．若 ，P是半椭圆上的一个动点，则cos∠APB的最小值为 |
D．画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现：椭圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上．称该圆为椭圆的蒙日圆，那么半椭圆扩充为整个椭圆 ： 后，椭圆的蒙日圆方程为 |
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2022-11-11更新
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834次组卷
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4卷引用：浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
名校
解题方法
7 . 已知F为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆C交于A、B两点，
，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）
的左焦点，直线与椭圆C交于A、B两点，，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）A． 的最小值为2 | B． 的面积的最大值为  |
C．直线BE的斜率为 | D． 为直角 |
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2022-01-25更新
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1637次组卷
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7卷引用：浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
名校
8 . 
的一个必要不充分条件是（ ）
的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D．且 |
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