1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为，过点作直线与圆相切，与椭圆交于另一点，与右准线交于点.设直线的斜率为.

（1）用表示椭圆的离心率；
（2）若，求椭圆的离心率.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B分别在双曲线C : x²-y ²＝1的两条渐近线上，且双曲线C经过线段 AB的中点.若点 A 的横坐标为2，则点B的横坐标为 ______ .

3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E :的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.

(1)求椭圆E 的标准方程；
(2)已知图中四边形ABCD 是矩形，且BC＝4，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P .①若M，N分别是BC，CD的中点，证明:点P在椭圆E上；②若点P在椭圆E上，证明:为定值，并求出该定值.

4 . 命题“∃x∈[0，1]，x²－1≥0”是________命题(选填“真”或“假”).

5 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面平面CBD，又平面ABD.

（1）若，求证：；
（2）若二面角的大小为，求线段AE的长.

6 . 已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方．若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 设双曲线 的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过点且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列是公比为q的等比数列，则“”是“”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)与椭圆＋＝1的焦点重合，离心率互为倒数，设F₁、F₂分别为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则的最小值为________．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，若直线上存在一点P，圆x²＋（y－1）²＝1上存在一点Q，满足，则实数k的最小值为________．