1 . 如图，矩形所在的平面垂直于平面，为的中点，，，，.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的正弦值.

2 . 在平面直角坐标系中，椭圆E：（）的长轴长为4，左准线l的方程为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线过椭圆E的左焦点，且与椭圆E交于A，B两点.
①若，求直线的方程；
②过A作左准线l的垂线，垂足为，点，求证：，B，G三点共线.

3 . 顶点在原点且以双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是______.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是________.

5 . 已知，则“”是“函数为偶函数”的________条件.（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要"）.

6 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的左右焦点分别为，，椭圆右顶点为，点在圆：上.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）点在椭圆上，且位于第四象限，点在圆上，且位于第一象限，已知，求直线的斜率.

7 . 在平面直角坐标系中，双曲线：的右顶点为，过作轴的垂线与的一条渐近线交于点，若，则的离心率为______.

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，，平面PAB，，点E满足.

（1）证明：；
（2）求二面角A-PD-E的余弦值.

9 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，侧面为菱形，，平面平面.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线上，则实数的值为________.