1 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PC⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝CD＝1，E是PB上一点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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2022-03-03更新
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1089次组卷
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32卷引用：湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题
（已下线）湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试理科数学试卷2015届山东省实验中学高三第一次模拟理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2017届广东省惠州市高三第一次调研理科数学试卷2017届黑龙江省大庆市高三第三次教学质量检测（三模）数学（理）试卷四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学（理）试题四川省成都市新津中学2018届高三11月月考数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（理）试题【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第五次调研考试数学（理）试题2019届内蒙古包头市高三二模考试理数试题2020届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷五（江苏等八省新高考地区专用）2020届湖北省华中师范大学第一附属中学高三下学期月考理科数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 本章复习提升
名校
2 . （多选题）下列命题中正确的是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2021-01-14更新
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947次组卷
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17卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题河北省邯郸市大名一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）期末测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第03讲 《集合与简易逻辑》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）练习9+对数及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题四 指数运算与指数函数、对数运算与对数函数、函数应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第四章 幂函数、指函数和对数函数（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
名校
3 . 已知点
，圆
，
为
上一动点，连接
，
，设
线段的中点，
为上一点，且满足
，动点形成曲线
．
（1）求
的取值范围；
（2）直线
与曲线是否相切？请说明理由．
，圆，为上一动点，连接，，设线段的中点，为上一点，且满足，动点形成曲线．（1）求
的取值范围；（2）直线
与曲线是否相切？请说明理由．
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2020-12-31更新
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231次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 已知椭圆C：
的离心率为
，且经过点
,直线l与椭圆C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设O为原点，若
，求证：直线l经过定点．
的离心率为，且经过点,直线l与椭圆C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（1）求椭圆C的方程；
（2）设O为原点，若
，求证：直线l经过定点．
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2020-12-28更新
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360次组卷
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2卷引用：江苏省常州市前黄高级中学、溧阳中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线分别交
轴与双曲线右支于点
，
，下列判断正确的是（ ）
是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交轴与双曲线右支于点，，下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C．的离心率等于 | D．的渐近线方程为 |
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2020-12-27更新
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411次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三12月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(52)平面解析几何的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
6 . 过抛物线
的焦点F作直线交抛物线于
，
两点，M为线段AB的中点，则（ ）
的焦点F作直线交抛物线于，两点，M为线段AB的中点，则（ ）A．以线段AB为直径的圆与直线 相切 |
| B．以线段BF为直径的圆与y轴相切 |
C．当 时， |
D． （O为坐标原点） |
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2020-12-20更新
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726次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学、溧阳中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
7 . 已知曲线C的方程为
则下列结论正确的是（ ）
则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
C．“ ”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件 |
D．存在实数 使得曲线C为双曲线，其离心率为 |
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2020-12-06更新
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987次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，侧面
为钝角三角形且垂直于底面
，底面为直角梯形且
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）若直线
与底面所成的角为
，求与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为钝角三角形且垂直于底面，底面为直角梯形且，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角为，求与平面所成角的正弦值.
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2020-11-30更新
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1518次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
9 . 若双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则
_______ .
的右焦点与抛物线的焦点重合，则
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2020-11-26更新
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827次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知，
分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的左支交于
，
两点，连接
，
，在
中，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左支交于，两点，连接，，在中，，，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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2020-11-24更新
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1145次组卷
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12卷引用：江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）2021年届国著名重点中学新高考冲刺数学试题（7）（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第五模拟）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江苏省盐城中学2021届高三下学期一模模拟练习一数学试题（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）
