名校
1 . 已知
，则
=________ .
，则=
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
是抛物线上两个不同的点，若
，则线段
的中点到
轴的距离为_________ .
的焦点为，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为
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2021-12-06更新
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977次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
3 . 已知抛物线
，斜率为
的直线l经过点
，且与C交于A,B两点（其中A点在x轴上方）.若B点关于x轴的对称点为P，则△APB外接圆的标准式方程为______ .
，斜率为的直线l经过点，且与C交于A,B两点（其中A点在x轴上方）.若B点关于x轴的对称点为P，则△APB外接圆的标准式方程为
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名校
4 . 已知向量
，
，若
，则实数
的值为（ ）
，，若，则实数的值为（ ）| A．3 | B．-3 | C． | D． |
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名校
5 . 设空间直角坐标系中有A､B､C､D四个点，其坐标分别为
､
､
､
，下列说法正确的是（ ）
､､､，下列说法正确的是（ ）A．存在无数个不过点A､B的平面 ，使得点A和点B到平面的距离相等 |
B．存在唯一的一个过点C的平面 ，使得 ， |
C．存在唯一的一个不过A､B､C､D的平面 ，使得 ， |
D．恰存在两个过C､D点的平面使得直线AB与的夹角正弦值为 |
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6 . 三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，M，N分别是AB，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面
的夹角正弦值.
中，侧棱与底面垂直，，，M，N分别是AB，的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面的夹角正弦值.
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2021-11-26更新
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364次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题
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7 . 关于渐近线方程为
的双曲线有下述四个结论，其中正确的是（ ）
的双曲线有下述四个结论，其中正确的是（ ）| A．实轴长与虚轴长相等 |
B．顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离比为 |
| C．过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长与实轴长相等 |
| D．离心率为 |
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2021-11-26更新
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415次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点M是椭圆
上一点，
，
分别为C的左､右焦点，
，
，
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，过点
作直线l交椭圆C于异于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
上一点，，分别为C的左､右焦点，，，的面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，过点作直线l交椭圆C于异于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为，，证明：为定值.
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名校
9 . 已知双曲线
与椭圆
有公共的左､右焦点分别为，，以线段
为直径的圆与双曲线C及其渐近线在第一象限内分别交于M，N两点，且线段
的中点在另一条渐近线上，则
的面积为___________ .
与椭圆有公共的左､右焦点分别为，，以线段为直径的圆与双曲线C及其渐近线在第一象限内分别交于M，N两点，且线段的中点在另一条渐近线上，则的面积为
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2021-11-26更新
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1639次组卷
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5卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
10 . 如图所示，ABCD—EFGH为边长等于1的正方体，若P点在正方体的内部且满足
，则P点到直线BC的距离为（ ）
，则P点到直线BC的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-25更新
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869次组卷
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6卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
