名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为正方形,且,,
(1)若与交于点,证明:平面;
(2)棱上的点满足,若,,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-30更新
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203次组卷
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2卷引用:2023新东方高二上期末考数学01
2 . 已知焦点在x轴上的椭圆C:,长轴长为4,离心率为,左焦点为F.点M在椭圆内,且MF⊥x轴,过点M的直线与椭圆交于A、B两点(点B在点A右侧),直线AN、BN分别与椭圆相切且交于点N.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线AF与直线BF的倾斜角互补,则M点与N点纵坐标之积是否为定值,若是,求出定值;若不是,说明理由.
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2024-01-30更新
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238次组卷
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2卷引用:2023新东方高二上期末考数学01
名校
3 . 已知的三个顶点分别为,,,则边上的中线长为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2024-01-30更新
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233次组卷
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2卷引用:2023新东方高二上期末考数学01
名校
解题方法
4 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1),把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转化成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.若M为线段CQ上的一个动点,则的最小值为1 |
C.点F到直线CQ的距离是 |
D.异面直线CQ与所成角的正切值为 |
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2024-01-30更新
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209次组卷
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2卷引用:2023新东方高二上期末考数学01
名校
解题方法
5 . 设双曲线的中心为O,右焦点为F,点B满足,若在双曲线的右支上存在一点A,使得,且,则的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-30更新
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314次组卷
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3卷引用:2023新东方高二上期末考数学01
2023新东方高二上期末考数学01浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知为抛物线的顶点,直线交抛物线于两点,过点分别向准线作垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是( )
A.若直线过焦点,则以为直径的圆与轴相切 |
B.若直线过焦点,则 |
C.若两点的纵坐标之积为,则直线过定点 |
D.若,则直线恒过点 |
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2024-01-30更新
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217次组卷
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2卷引用:2023新东方高二上期末考数学01
名校
7 . 设平面内不共线的三点A,B,C以及平面外一点P,若平面内存在一点D满足,则x的值为( )
A.0 | B. | C. | D. |
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2024-01-30更新
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239次组卷
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2卷引用:2023新东方高二上期末考数学01
名校
8 . 设函数,则“”是“为偶函数”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知为实数,则“,”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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10 . 已知,且,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-01-16更新
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329次组卷
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2卷引用:2023新东方高一上期末考数学02