2023年福建高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

2023·福建福州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，且

的两条渐近线的夹角为

，若

（

为

的离心率），则（）

A．	B．
C．	D．的一条渐近线的斜率为

2024-05-04更新 | 968次组卷 | 2卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题

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2023·福建福州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱柱

中，平面

平面

，

．

(1)设

为

中点，证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-04-16更新 | 1710次组卷 | 4卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题

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23-24高二上·安徽芜湖·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——椭圆求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知椭圆

的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足

，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________．

2024-02-17更新 | 409次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2024·湖南邵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 若抛物线

上一点

到焦点的距离是

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 775次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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23-24高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

特称命题的否定及其真假判断求对数型复合函数的定义域求含cosx的二次式的最值判断零点所在的区间

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域

5 . 下列命题是真命题的有（）

A．函数

的值域为

B．

的定义域为

C．函数

的零点所在的区间是

D．对于命题

，使得

，则

，均有

2024-01-19更新 | 179次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设，根据开普勒第一定律，天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆，地球处于该椭圆的一个焦点上．已知某次变轨任务前后，天宫空间站的近地距离（天宫空间站与地球距离的最小值）不变，远地距离（天宫空间站与地球距离的最大值）扩大为变轨前的3倍，椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍，则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为（）

A．