1 . 已知，分别是双曲线C：(，)的左、右焦点，，P是C上一点，，且.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点的直线l与双曲线C交于A，B两点，过点A作直线的垂线，垂足为D，过点O作(O为坐标原点)，垂足为M.则在x轴上是否存在定点N，使得为定值？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数，命题：，，若为假命题，则实数的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 已知，是双曲线C：（，）的左、右焦点，以为直径的圆与C的左支交于点A，与C的右支交于点B，，则C的离心率为______.

4 . 在直三棱柱中，、、、分别为中点，.

（1）求证：平面．
（2）求二面角的余弦值．

5 . 已知空间几何体中，与均为边长为的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面平面，平面平面.

（1）试在平面内作一条直线，使直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 已知抛物线，圆.
（Ⅰ）是抛物线的焦点，是抛物线上的定点，，求抛物线的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点的直线与圆相切，设直线交抛物线于，两点，则在轴上是否存在点使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 设集合则

A．对任意实数a，

B．对任意实数a，（2,1）

C．当且仅当a<0时,（2,1）

D．当且仅当 时,（2,1）

8 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，平面，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．

9 . 命题“”的否定是   

A．	B．
C．	D．

10 . 平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1，0)的距离和到直线x＝－1的距离相等．若机器人接触不到过点P(－1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是________________．