1 . 如图,在棱长为a的正方体
中,
分别是棱
上的动点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/6c229274-04e1-4c8d-b1ef-0c2ca3cc8bc2.png?resizew=154)
(1)求证:
;
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时,求平面
与平面
的夹角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94fd432df8731b054aa87095b802ab4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fe9986ebbc986fc422e514ab93a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f805768a5ffaf8bdfa4bc3b680aafdc9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/6c229274-04e1-4c8d-b1ef-0c2ca3cc8bc2.png?resizew=154)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c6898dcd2374de8bed162d63903fa2.png)
(2)当三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f8b850284b71991c6987975c346c837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d10e9f96d01b3bd8e7572803d409e42b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed0277d04cba6fc07d05d2f625fb971.png)
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2022-12-17更新
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261次组卷
|
3卷引用:广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.命题p:![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.“a>1,b>1”是“ab>1”成立的充分不必要条件 |
C.“|x|>|y|”是“x>y”的必要条件 |
D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件 |
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2022-12-14更新
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888次组卷
|
10卷引用:广东省佛山市南海区西樵高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省佛山市南海区西樵高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市淄博第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市新泰第一中学东校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题江西省赣州市赣州中学2021-2022学年高一上学期第一次(10月)月考数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题河北省邯郸市魏县第六中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 如图,在多面体ABCDEF中,梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/3436b78d-4c44-4e6a-a1ca-af5490d17e0e.png?resizew=166)
(1)求证:BF∥平面CDE;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)判断线段BE上是否存在点Q,使得平面CDQ⊥平面BEF?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82438cf7dddee8f62aaa928ce402f96e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/3436b78d-4c44-4e6a-a1ca-af5490d17e0e.png?resizew=166)
(1)求证:BF∥平面CDE;
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fa7ff056747ebdc342dc2ddf1b4b16.png)
(3)判断线段BE上是否存在点Q,使得平面CDQ⊥平面BEF?若存在,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fa6b0921ac2aabed4c310cbb377a2f.png)
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2022-12-10更新
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1002次组卷
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15卷引用:广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题
广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题(已下线)数学(北京B卷)广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第一五六中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题北京五中2020届高三(4月份)高考数学模拟试题(已下线)专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元(月考)数学试题山东省菏泽第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
,其右焦点到直线
的距离为
.
(1)求
的方程.
(2)若点
为椭圆
的上顶点,是否存在斜率为
的直线
,使
与椭圆
交于不同的两点
、
,且
?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32612e8e947e48d06c53c24ae6edff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b485b62d004d52fb31d6ed99ccb7669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-11-14更新
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400次组卷
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6卷引用:广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题
名校
5 . 已知
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a4b9d90b2a8c490e04fa1934fc65ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7dced91de1b8c38aa95ffee0e5dc202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
A.4 | B.6 | C.5 | D.3 |
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2022-11-07更新
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551次组卷
|
10卷引用:广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题
广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题广东省惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山区南头中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市兼善中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考数学试题
名校
6 .
一元二次方程
有实数根,
,
是
的( )条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51441c8788ff11be766766227793246d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13fa32c1e926f40a0722d106563777ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e66f17496659651ff52461909693776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充分必要 | D.既不充分也不必要 |
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2022-11-05更新
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109次组卷
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3卷引用:广东省顺德区德胜学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 设椭圆
:
的左右焦点分别为
,
,点
为椭圆
上一动点,过点
的直线与椭圆交于A、B两点,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
A.![]() ![]() | B.存在点![]() ![]() |
C.弦长![]() | D.![]() ![]() |
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2022-11-03更新
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605次组卷
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5卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 若椭圆经过点
,且焦点分别为
和
,则椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd61471e1dc574924ec6d44dcf7e4472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9bece414af7ecb2d796dc8a6f549e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e62a44b8712ce4483b8710cda0dc1c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-15更新
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1758次组卷
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7卷引用:广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题
名校
9 . 如图,在直三棱柱
中,
,E为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/dbb189e6-c49c-4401-8f34-3e87ff8e4e92.png?resizew=164)
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求二面角
的平面角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b622af0a12049cefde78d28d9a2597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/dbb189e6-c49c-4401-8f34-3e87ff8e4e92.png?resizew=164)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4cc24037ff3b29f2cb81291734869d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3ef97d64e58d311019b70fe5e2cc0d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02b20ef9d660baa101c0574c46e107e0.png)
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2022-09-27更新
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1053次组卷
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7卷引用:广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 某商品的包装纸如图1所示,四边形ABCD是边长为3的菱形,且∠ABC=60°,
,
.将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后,点E,F,M,N重合,记为点P,恰好形成如图2所示的四棱锥形的包装盒.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/93546260-8be9-484d-8f5c-561bb3c53590.png?resizew=297)
(1)证明:
底面ABCD;
(2)设T为BC边上的一点,且二面角
的正弦值为
,求PB与平面PAT所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d28bead45d13aea39356bbae4b7b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c11cf3a79f306472abcd43f2c00bfe4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/93546260-8be9-484d-8f5c-561bb3c53590.png?resizew=297)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
(2)设T为BC边上的一点,且二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd013aa647d5d82d414644f08d5c4c6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498bc8d8a752e3f794bda34f0ee259ca.png)
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2022-08-11更新
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408次组卷
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9卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学(理)试题(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题广西名校2022届高三第一次联合考试数学(理)试题(已下线)专题22 空间向量与立体几何(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练3 用空间向量解决折叠问题