名校
解题方法
1 . 下列结论正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题“ ， 成立”的否定是“ ， ” |
C． 最小值2 |
D．若 ，且 ，则 |
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2023-11-14更新
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288次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区国华纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，四边形
为梯形，其中
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，点
满足
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，点满足，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-11-14更新
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1956次组卷
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8卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
分别是
的中点．求证：
(1)四边形
为平行四边形；
(2)
平面
．
中，分别是的中点．求证：(1)四边形
为平行四边形；(2)
平面．
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23-24高二上·北京·期中
名校
解题方法
4 . “
”是“直线
与直线
互相垂直”的（ ）
”是“直线与直线互相垂直”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-14更新
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1326次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为4，点E满足
，点F是
的中点，点G满足
(1)求证：
四点共面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
的棱长为4，点E满足，点F是的中点，点G满足 (1)求证：
四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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987次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
6 . 下列结论正确的是（ ）
A．若命题“ ， 成立.”是真命题，则实数 的取值范围是 |
B．函数 的最小值为2 |
C．若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是 |
D．若函数 满足对任意 ，都有 成立，则实数的取值范围是 |
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名校
7 . 如图，在棱长为4的正方体中，M为
的中点，
，
分别在棱
，
上，
，
.
(1)证明
.
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，M为的中点，，分别在棱，上，，.(1)证明
.(2)求
与所成角的余弦值.
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名校
8 . 已知
，
，且
.
(1)求
.
(2)求
与
夹角的余弦值.
，，且.(1)求
.(2)求
与夹角的余弦值.
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名校
9 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记
，则线段MN的最小值为______ .
，则线段MN的最小值为
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名校
10 . 如图，正方体的棱长为2，E为线段
的中点，F为线段
的中点，则直线
到平面
的距离为______ .
的棱长为2，E为线段的中点，F为线段的中点，则直线到平面的距离为
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