1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成的角正弦值为
，若存在求出
的长，若不存在说明理由.
中，平面平面，，，，点为的中点.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成的角正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由.
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解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
，设
，
，
(1)求直线
与
夹角的余弦值；
(2)用向量法证明直线
平面
；
中，，，设，， (1)求直线
与夹角的余弦值；(2)用向量法证明直线
平面；
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3 . 如图，直二面角
中，四边形
是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
，
(1)求证：
平面
.
(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，(1)求证：
平面.(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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4 . 全称量词命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D． ， |
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2023-12-29更新
|
575次组卷
|
2卷引用：四川省成都石室中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 在空间直角坐标系
中，平面
的一个法向量
，设
，
，
，则下列说法一定成立的是（ ）
中，平面的一个法向量，设，，，则下列说法一定成立的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 平面 |
C．直线 与平面所成角的正弦值是 |
D．A，B，C三点在 平面上的射影构成的封闭图形的面积是1 |
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6 . 已知
，且
，则
__________ .
，且，则
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解题方法
7 . 空间中的平面可以用代数方程表示：过点
且一个法向量为
的平面的方程为
.已知平面的方程为
，直线
是两个平面
与
的交线，则直线与平面所成的角的正弦值是__________ .
且一个法向量为的平面的方程为.已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成的角的正弦值是
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解题方法
8 . 在空间直角坐标系中，点
在平面外，点
在平面内，平面的一个法向量为
，则点
到平面的距离为（ ）
在平面外，点在平面内，平面的一个法向量为，则点到平面的距离为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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9 . 如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，请问在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.
中，平面侧面，且.(1)求证：
；(2)若
，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.
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10 . 如图，在平行六面体中，M是
与
的交点，若
，
，
，且
，则
（ ）
中，M是与的交点，若，，，且，则（ ） | A．2 | B． | C．0 | D． |
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