名校
解题方法
1 . 下列说法正确的有（ ）
A．不等式 的解集是 | B．若 ，则 的最小值为3 |
C．若 ，则 的最小值为4 | D．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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2 . 已知圆
，圆
，则“
”是“圆
与圆
外离”的（ ）
，圆，则“”是“圆与圆外离”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
3 . 已知命题：
为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
为假命题，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-02更新
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170次组卷
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5卷引用：四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 下列说法正确的有（ ）
A．若 ， 共线，则 |
B．任意向量 满足 |
C．若 是空间的一组基底，且 ，则 四点共面 |
D．已知 ， ，则 在 上的投影向量为 |
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5 . 设 P 是椭圆
上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若
等于 4，则
等于（ ）
上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若等于 4，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．6 |
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6 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为
的直线
交椭圆于A，
两点，求
的面积．
轴上，离心率为，焦距为2．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为的直线交椭圆于A，两点，求的面积．
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2023-12-01更新
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2046次组卷
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4卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
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解题方法
7 . 已知四面体中三组对棱的中点间的距离都相等，则下列说法正确的是（ ）
| A．该四面体相对的棱两两垂直 |
| B．该四面体四个顶点在对面三角形的射影是对面三角形的外心 |
| C．该四面体的四条高线交于同一点（四面体的高线即为过顶点作底面的垂线） |
| D．该四面体三组对棱平方和相等 |
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解题方法
8 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，点
是椭圆上不同于左右顶点的一动点，点关于x轴的对称点为点.当直线
过左焦点时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于另外一点
（点和点不重合），证明直线
过定点.
的左、右焦点分别为，点是椭圆上不同于左右顶点的一动点，点关于x轴的对称点为点.当直线过左焦点时，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于另外一点（点和点不重合），证明直线过定点.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
与
交于点
，
，
平面，
为线段
上的一点．
(1)证明：平面
平面
(2)当
与平面所成的角的正弦值最大时，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面是菱形，与交于点，，平面，为线段上的一点．(1)证明：平面
平面 (2)当
与平面所成的角的正弦值最大时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-01更新
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256次组卷
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2卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中， 
为
的中点．
(1)求直线
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中， 为的中点． (1)求直线
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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