1 . 在四棱台
中，空间的一个基底可能是（ ）
中，空间的一个基底可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
分别是椭圆
的左､右焦点，第一象限内的点
在
上，
，直线
的斜率为
，则的离心率为（ ）
分别是椭圆的左､右焦点，第一象限内的点在上，，直线的斜率为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
是椭圆的左顶点，且经过点
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，且
，求
.
是椭圆的左顶点，且经过点.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，且，求.
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解题方法
4 . 设双曲线
的左右顶点分别为
，
，左右焦点分别为
，
，
为双曲线
的一条渐近线，过作
，垂足为，为双曲线在第一象限内一点，则（ ）
的左右顶点分别为，，左右焦点分别为，，为双曲线的一条渐近线，过作，垂足为，为双曲线在第一象限内一点，则（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若 平行于 轴，则 |
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5 . 已知圆
（
为坐标原点），圆
的圆心为点，则（ ）
（为坐标原点），圆的圆心为点，则（ ）A．圆与圆共有 条公切线 |
B．在圆上， ， 与圆切于 ， ，当 最大时，，，共线 |
C． 在直线 上，直线 与圆相切于 ，直线 与圆相切于 ，则 |
| D．圆与圆和圆均外切，则圆的圆心的轨迹为双曲线 |
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解题方法
6 . 如图，长方体中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
，为棱
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角．
中，底面是边长为的正方形，侧棱，为棱的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成的角．
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解题方法
7 . 已知直线的方向向量
，
为直线外一点. 若点
为直线外一点，则P到直线上任意一点的距离可能为（ ）
的方向向量，为直线外一点. 若点为直线外一点，则P到直线上任意一点的距离可能为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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8 . 已知
，
，且
，则的值为（ ）
，，且，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
9 . 在
中，
，
分别是
上的点，满足
且
经过
的重心，将
沿折起到
的位置，使
，是
的中点，如图所示.点
（不与端点
重合）在线段
上，使平面
与平面
垂直，则
__________
中，，分别是上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.点（不与端点重合）在线段上，使平面与平面垂直，则
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10 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，点为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点，使直线
与平面
所成的角正弦值为
，若存在求出
的长，若不存在说明理由.
中，平面平面，，，，点为的中点.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成的角正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由.
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